1. Алгебра
  2. Вычислить предел, №2 в числителе

Вычислить предел, №2
в числителе не 105^x, а 10*5^x

Zavgorodnev04 Zavgorodnev04    2   20.11.2019 09:59    0

Ответы
ДядяВасяПетросян ДядяВасяПетросян  10.10.2020 14:31

\displaystyle \lim_{x \to 1+}\frac{5^{2x}-10\cdot 5^x+25}{\sqrt{x^2-1}-\sqrt{2x-1}}=\lim_{x \to 1+}\frac{(5^x-5)^2\cdot (\sqrt{x^2-1}+\sqrt{2x-2})}{(\sqrt{x^2-1}-\sqrt{2x-2})(\sqrt{x^2-1}+\sqrt{2x-2})}

=\displaystyle \lim_{x \to 1+}\frac{25(5^{x-1}-1)^2\cdot (\sqrt{x^2-1}+\sqrt{2x-2})}{x^2-1-2x+2}=\\ \\ \\ =\lim_{x \to 1+}\frac{25(5^{x-1}-1)^2\cdot (\sqrt{x^2-1}+\sqrt{2x-2})}{(x-1)^2}=\left[\begin{array}{ccc}\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{a^x-1}{x}=\ln a\end{array}\right] =\\ \\ \\ =\lim_{x \to 1+}25(\ln 5)^2\cdot (\sqrt{x^2-1}+\sqrt{2x-2})=25\ln^25\cdot 0=0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Мила5411 Мила5411  03.05.2021 12:15
начертить графику и вычислить фигуру y=2/x y=x+1 y=0 x=3...
Karina121334 Karina121334  03.05.2021 12:15
Выполните деление дробей: 63a^3b/c : 18a^2b...
geracim1 geracim1  03.05.2021 12:14
( ) Неравенство x+a3x-1(x-b) 0 имеет решение (-7;1дробь36;) пренадлежит(6+бесконечность). Найдите значения а и b.​...
chalenkotaya chalenkotaya  03.05.2021 12:14
Сократите дроби: (y^2-y)/y^2...
ggggbbb90 ggggbbb90  03.05.2021 12:13
Х^3-12х, х€[-1;3] найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке...
vlad12425 vlad12425  03.05.2021 12:13
Сколько всего комбинаций из 5 чисел дают в сумме 10? К примеру, 2+2+2+2+2=10; 1+3+1+3+2=10, 1+1+1+1+6=10 и т.д....
koshkinaeri koshkinaeri  03.05.2021 12:13
Решите неравенство 1) х²+0,1х-0,06 0 2)3х²-2х -1≥0 3) 4х²-8х+3≤0...
go0d2312 go0d2312  03.05.2021 12:12
Логарифмическое уравнение ​...
mehriban2004 mehriban2004  03.05.2021 12:12
Решите систему неравенств: ​...
miqwq miqwq  18.06.2019 16:00
А) 3 arctg ( корень из -3/3)+1/2 arccos корень из 2/2 б) tg(arccos корень 3/2 - 1/2arcctg 1/корень 3)...

Популярные вопросы