решить! Линейное Уравнение

12x-5y=7 x-8

11x+3y=14 4y-8y=27

Добрый день! Рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем значения переменных.

1) Начнем с уравнения 12x - 5y = 7x - 8. Нам нужно найти значения переменных x и y. Для этого сначала соберем все x-термы и y-термы на одной стороне уравнения.

12x - 7x = 5y - 8 (перенесем 7x на левую сторону и -8 на правую сторону)
5x = 5y - 8

Теперь проведем то же самое с y-термами:

5x - 5y = -8 (перенесем 5y на левую сторону)

2) Теперь рассмотрим второе уравнение 11x + 3y = 14. Собираем все x-термы и y-термы на одной стороне:

11x - 11x + 3y = 14 - 11x (перенесем 11x на правую сторону)
3y = -11x + 14

3) У нас также есть уравнение 4y - 8y = 27. Собираем все y-термы на одной стороне:

-4y - 8y = 27 (объединяем y-термы)
-12y = 27

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

5x - 5y = -8
3y = -11x + 14
-12y = 27

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод комбинирования.

Давайте воспользуемся методом подстановки. Из второго уравнения выразим y:

3y = -11x + 14
y = (-11x + 14)/3

Подставим это выражение в первое уравнение:

5x - 5((-11x + 14)/3) = -8

Упростим уравнение:

5x + 55x/3 - 70/3 = -8
(15x + 55x)/3 = -8 + 70/3 (объединим x-термы)
(70x)/3 = -8 + 70/3

Перейдем к следующему шагу:

70x = -8*(3/3) + 70/3 (перемножим каждую дробь на 3)
70x = -24/3 + 70/3
70x = 46/3

Разделим обе стороны на 70:

x = (46/3)/70
x = 46/210
x = 23/105 (получили значение x)

Теперь найдем значение y. Подставим значение x во второе уравнение:

y = (-11*(23/105) + 14)/3
y = (-23/15 + 14)/3
y = (14 - 23*(15/15))/3
y = (14 - 345/15)/3
y = (14 - 23)/15
y = -9/15
y = -3/5 (получили значение y)

Таким образом, решение системы уравнений равно:
x = 23/105
y = -3/5