Разность двух натуральных чисел равна 6,а произведение равно 91 .найти эти числа(решение системой)

а-первое число

в-второе число

а-в=6          =>а=6+в

а*в=91       - подставим значение а,имеем

(6+в)*в=91

6в+в²-91=0

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:
D=6²-4*1*(-91)=36-4*(-91)=36-(-4*91)=36-(-364)=36+364=√400=20;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
в₁=(20-6)/2=14/2=7;
в₂=(-20-6)/2=-26/2=-13.

а₁=6+7=13

а₂=6+(-13)=-7

ответ:(13;7) и (-7:-13)

СМ.РИС.

=========================================