1. Алгебра
  2. Разница между вторым и первым

Разница между вторым и первым членами равна 20, а разница между четвертым и первым членами равна 140. найти прогрессию.

isadulla isadulla    1   23.09.2019 07:30    0

Ответы
Виталий0003 Виталий0003  21.08.2020 13:59

Дана геометрическая прогрессия  \{b_n\};~~~b_n=b_1q^{n-1}

\displaystyle\left \{ {{b_2-b_1=20} \atop {b_4-b_1=140}}\right.~~\Leftrightarrow~~\left \{ {{b_1q-b_1=20} \atop {b_1q^3-b_1=140}} \right. \\\\\\\left \{ {{b_1(q-1)=20} \atop {b_1(q^3-1)=140}} \right. ~~\Leftrightarrow~~\left \{ {{b_1(q-1)=20} \atop {\dfrac{b_1(q^3-1)}{b_1(q-1)}=\dfrac{140}{20}}} \right. \\\\\\\left \{ {{b_1(q-1)=20} \atop {\dfrac{(q-1)(q^2+q+1)}{(q-1)}=7}} \right.~~\Leftrightarrow~~\left \{ {{b_1(q-1)=20} \atop {q^2+q+1=7}} \right.

\displaystyle\left \{ {{b_1(q-1)=20} \atop {q^2+q-6=0}} \right.~~\Leftrightarrow~~\left \{ {{b_1=\dfrac{20}{q-1}} \atop {(q+3)(q-2)=0}} \right.\\\\1)~\left \{ {{b_1=\dfrac{20}{-3-1}=-5} \atop {q=-3~~~~~~~~~~~~}} \right.~~~~2)~\left \{ {{b_1=\dfrac{20}{2-1}=20} \atop {q=2~~~~~~~~~~}} \right.~~~~

В ответе две геометрических прогрессии

1) q=-3; b₁=-5;       -5; 15; -45; 135; -405; 1215; ...

2) q=2; b₁=20;      20; 40; 80; 160; 320; 640; ...

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
panda7777777777 panda7777777777  21.12.2021 19:10
Решите уравнение А) (x-40)(x+4)-(x+6)^2=-16 Б) (x-11)^2=(x-7)(x-9) 2.Выполните возведение в квадрат A) (10mm^2-7mn^2)^2 Б) (-3a+7b)^2 - в данном задании, можно поменять слагаемые...
DariaDosh DariaDosh  21.12.2021 19:07
Розкладіть на множники: 4a(b - e) - 15(e - b)✊...
gasisivlasova gasisivlasova  21.12.2021 19:03
На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию...
axssis00 axssis00  21.12.2021 19:03
Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 2 см і нахилена до площини основи під кутом 600 . Знайдіть площу повної поверхні піраміди....
Такблэт228 Такблэт228  21.12.2021 19:02
Розв яжіть нерівність: 5x^2-3x-2 0...
Sofa9111 Sofa9111  21.12.2021 19:01
C2+3c=0 как решить уравнение плз...
Adoka7 Adoka7  21.12.2021 18:55
А) -3x +3 = 30 - 6xБ) 4(7-2x) + 6(x-1) = -4Решите уравнение....
Крайз Крайз  18.12.2020 12:50
8x+2=0 найти корень уровнение...
F1RE000 F1RE000  18.12.2020 12:50
Решите 1)7xво второй степени -5x+3+7xво второй степени-5. 2) 7x во второй степени -5x+3-7xво второй степени-5 пожайлуста ​...
ivnna2013 ivnna2013  18.12.2020 12:50
решить хотя бы 6-5 заданий. Желательно с подробным решением...

Популярные вопросы