1. Алгебра
  2. При каких значениях параметра

При каких значениях параметра а уравнение (√х-а)(4х-9)=0 имеет единственное решение?

doinak88 doinak88    2   15.09.2019 04:50    0

Ответы
maksimmaksegoroysa5l maksimmaksegoroysa5l  21.08.2020 08:40
Уравнение будет иметь одно решение(два совпадающих корня), если в левой части при перемножении скобок получится полный квадрат.
находим корень 1 скобки:
4x-9=0
\\4x=9
\\x= \frac{9}{4}
подставляем его во 2 скобку:
\sqrt{x}-a=0
\\x=\frac{9}{4}
\\a=\sqrt{\frac{9}{4}}= \frac{3}{2} =1,5
при a=1,5 - имеет единственное решение:
также в скобке sqrt(x)-a стоит квадратный корень => число под корнем положительное. Это выражение не будет иметь корень, если будет sqrt(x)+положительное число, то есть -a>0 <=> a<0
ответ: при a \in (-\infty;0) U\{1.5\}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
MARI5368334 MARI5368334  20.03.2019 18:13
Вычислите наиболее рациональным это типо дробь...
Ayei Ayei  20.03.2019 19:00
Укажите разность наибольшего и наименьшего значений функции f(x)=0,25x^4-2x^2+1 на промежутке [-1; 3]...
vovavk1 vovavk1  20.03.2019 18:14
Решите уравнения: 1) 9y + 9 – y3 – y2 = 0 2) (3b – 2)2 – (b + 1) 2 = 0...
yananesteshl yananesteshl  20.03.2019 19:00
Найдите значение коэффицента а в уровнении ах+5у-80=0 ,если решением уравнения является пара чисел(-2; 2)....
Spin4ik Spin4ik  20.03.2019 19:00
Найдите все значения a, при которых неравенство ax^2+(4a-1)*x-4 =0 имеет единственное решение. я попыталась решить-у меня получилось, но я считаю, что это неправильно и...
avamasha avamasha  20.03.2019 19:00
Два ученика вычисляя площадь и периметр квадрата со стороной 2дм поспорили.первый нашел что площадь равна 2*2=4,а периметр 2*4=8 и сделал вывод что у этого квадрата площадь...
SargonTM SargonTM  20.03.2019 19:00
Разложить на множители 1)m^3-m-am^2+a 2)ay-2ab+2by-y^2 3) x^2+4yz-xy-4xz 4)ay^2+2a^2-a^3-2y^2 5)a^2+ab+az+bx 6)6m-12-2n+mn 7)x+y-x^2-xy 8)4ab^2+4ab+a+ab 9)5m^2n-6an+10m^2-3an^2...
ivanoffandreii ivanoffandreii  20.03.2019 19:00
1. 7-2х=37-7*(х+3) 2. 3*(х-9)*(х+2) 0 не могу понять как решаются такие уравнения. была бы признательна если бы решить....
anisimanis anisimanis  29.01.2022 00:26
решить уравнения с дискриминантом 1) x²-4/3 + 4x-3 2) x²-x/3 = 2x-4/5 3) ½x² - x+⅓ = 0...
looney2017 looney2017  29.01.2022 00:20
Решите уравнение 2(y2-y-1)-y2-y=y2+7...

Популярные вопросы