При каких значениях параметра a неравенство: 2-x^2(эта запись под корнем)> a+x имеет решения?

При каких значениях параметра a неравенство имеет решения?

ограничения на x:

пусть , тогда:

- график полуокружности, лежащей выше оси x с центром (0;0) и радиусом

пусть - график прямой, проходящей через (0; a), т.е. смещённый на a вверх-вниз

См. вложения (красным цветом - , синим цветом - )

график должен находиться ниже графика

При всегда найдётся такой x, что

Так будет до касания верхней части окружности (рис.2)

Определим точку касания A:

Её координаты (-1;1), а значит график функции имеет вид

Следовательно при всех a<2    имеет решения

ответ: