1. Знайдіть координати центра кола, заданого рівнянням: (х-2)2 + (у+4)2 =4. Вкажіть радіус кола.
2. Знайдіть координати центра кола, його радіус і запишіть рівняння кола, якщо кінцями діаметра кола є точки А(-1; 3) і В(3; 3).
3. Знайдіть координати точок перетину прямої х+4у-12=0
А) з осями координат;
Б) з прямою у = х-2.
4. Знайдіть координати точок перетину кола (х-2)2 + (у-4)2 =2
з прямою у= -х+4.​

1 Центр(2;-4) , радиус равен 2

2 центр имеет координаты (-1+3)/2=1;у=(3+3)/2=3, т.е. центр (1;3), а радиус равен √(16+0²)/2=4/2=2

3. с осью оу х=0, у=3, это точка (0;3), с осью ох у=0, х=12, это точка (12;0)

подставим у =х-2 в первое уравнение х+4у-12=0 . получим

х+4х-8-12=0, откуда 5х=20, х=4, тогда у=4-2=2.

итак. получили точку пересечения (4;2)

4. подставим у=-х+4 в первое уравнение окружности. получим

(х-2)² + (-х+4-4)² =2 ⇒х²-4х+4+х²=2; 2х²-4х+2=0; х²-2х+1=0; ⇒(х-1)²=0, х=1, у=4-1=3. искомая точка (3; 1)