При каких значениях k уравнение имеет а) положительный корень; б) два различных корня

Відповідь:

4.а)

9к-2х = к-4

-2х = -9к+к-4

-2х = -8к - 4      /-2

х = 4к+2

4k+2 > 0

4k > -2

k > - 2/4

k > -0,5

Відповідь: k > -0,5

4.б)

x^2 + 2x + 0,5k - 8 = 0

D = b^2 - 4ac

D = 2^2 - 4*1*(0,5k - 8)  = 4 -2k + 32 = -2k +36

Уравнение имеет два разных корня при D > 0,

следовательно нужно решить неравеннство  -2k +36 > 0

-2k +36 > 0

-2k > -36

k < 18           // в неравенствах при делении на отрицательное меняется знак неравенства

Відповідь: k < 18

Пояснення: