1. Алгебра
  2. При каких значениях k прямые

При каких значениях k прямые kx+3y+1=0 и 2x+(k +1)y+2=0 параллельны?

annakislova20 annakislova20    1   31.03.2019 03:40    0

Ответы
hhjufjifklkl hhjufjifklkl  27.05.2020 20:27

Приводим к виду y = ax + b:

 

kx+3y+1=0 \Leftrightarrow 3y = -kx - 1 \Leftrightarrow y = \frac{-k}{3}x - \frac{1}{3}

 

2x+(k +1)y+2=0 \Leftrightarrow y = \frac{-2x - 2}{k+1} \Leftrightarrow y = \frac{-2}{k+1}x - \frac{2}{k+1}

 

Чтобы прямые были параллельны, необходимо равенство коэффициентов перед x, то есть условие параллельности в нашем случае:

 

\frac{-k}{3} = \frac{-2}{k+1}

 

Решаем уравнение:

 

\frac{k}{3} = \frac{2}{k+1}

 

k(k+1) = 2 \cdot 3

 

k^2 + k - 6 = 0

 

k_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (-6)}}{2} = \left[\begin{array}{l}2 \\ -3\end{array}

 

ответ: прямые будут параллельны при k=2 или k=-3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
tsyhanenkok tsyhanenkok  26.08.2019 10:40
Решите неравенство (5x-9)^2 = (9x-5)^2...
Elka29677 Elka29677  26.08.2019 10:40
Найдите числа а+b, если с=15; аb=135? (наименьшие a и b)...
redf0x0 redf0x0  26.08.2019 10:40
Найдите: cos(a+b); если sina-sinb = -1 cosa+cosb = минус корень из 3...
arhived1 arhived1  26.08.2019 10:40
Перетворіть за відповідною формулою суми або різниці однойменних тригонометричних функцій вираз: sinx - cosx =?...
DarkZlo DarkZlo  26.08.2019 10:40
Для функции f( x), удовлетворяющую условию f(2x)=5f(x^2)-8 найдите разность f(0)-2f(4)...
Nastasia13z Nastasia13z  26.08.2019 10:40
Решить с уравнения а) в прямоугольном треугольнике один из катетов на 5см больше другого. найдите катеты треугольника, если его гипотенуза равна 25см. б) в прямоугольнике...
azatnacu azatnacu  26.08.2019 10:40
Доведіть що вираз x^2-6x+11 набуває лише додатніх значень при всіх значеннях змінної x якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні x...
nick149 nick149  26.08.2019 10:40
Даны числа: 11, 3, 7, 4, 17. сложите три числа, что бы получить 23. числа не должны повторяться....
deva70 deva70  26.08.2019 10:40
Y=e^x/lnx знайдіть область визначення...
NastyaVait3 NastyaVait3  09.09.2019 09:50
Желательно с объяснением! вычислить: -3^2-(4ab^2)^6...

Популярные вопросы