При каких a прямые заданы уравнениями x=a-3y и 2y=5-a-3x пересекаются в точке принадлежащей прямой y=-1

Для того чтобы найти точку пересечения прямых, нужно найти значения координат x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям прямых и уравнению прямой y=-1.

Для начала, найдем значение x из первого уравнения. Заменим y на -1 в уравнении прямой и решим уравнение относительно x:
x = a - 3(-1)
x = a + 3

Теперь подставим это значение x во второе уравнение и решим его относительно y. Заменим x на (a + 3) и решим уравнение:
2y = 5 - a - 3(a + 3)
2y = 5 - a - 3a - 9
2y = -4a - 4
y = (-4a - 4)/2
y = -2a - 2

Таким образом, мы получили уравнение прямой, которая пересекается с прямыми x=a-3y и 2y=5-a-3x в точке пересечения: y = -2a - 2.

Теперь найдем значение a, при котором точка пересечения принадлежит прямой y = -1. Подставим y = -1 в уравнение y = -2a - 2:
-1 = -2a - 2
2 = -2a
a = -1

Итак, прямые x=a-3y и 2y=5-a-3x пересекаются в точке перинадлежащей прямой y = -1, когда a = -1.