Постройте график функции у =
{ 2, если х ≤ –6;
{ –х/3, если х > –6.

Хорошо, давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.

Для построения графика данной функции, нам нужно знать, как она ведет себя в разных диапазонах значения переменной х.

1. Для х ≤ -6:
В этом случае функция равна 2. Это означает, что независимо от значения х, функция всегда будет равна 2 в этом диапазоне.
Поэтому в этом случае строим горизонтальную линию на уровне y = 2.

2. Для х > -6:
В этом случае функция равна -х/3. Мы можем поделить х на 3 и заменить х на значение отрицательные х соответствующую часть функции.
Например, если х = -4, то -х/3 = -(-4)/3 = 4/3.
Если мы возьмем х = 0, то -х/3 = -(0)/3 = 0.
И так далее, мы можем вычислить несколько значений функции для разных значений х.

3. Теперь давайте построим график на координатной плоскости.
Ось x будет горизонтальной осью, а ось y - вертикальной осью.
Начнем с графика для х ≤ -6, где функция всегда равна 2. На оси x отметим точку -6 и проведем горизонтальную линию на уровне y = 2. Эта линия будет проходить через точку (-6, 2).

Затем построим график для х > -6, где функция равна -х/3. Мы можем выбрать несколько значений х в этом диапазоне, посчитать соответствующие значения у и нарисовать точки на графике.
Например, для х = -5, -х/3 = -(-5)/3 = 5/3. Поэтому мы на оси x отмечаем точку -5 и на оси y точку 5/3. И так далее, мы можем провести линию через все точки, которыми мы получили.

В итоге, получается, что график будет состоять из горизонтальной линии на уровне y = 2 для всех значений х ≤ -6 и наклонной линии с отрицательным наклоном, проходящей через точку (-6, 2), для всех значений х > -6.

Выглядеть это будет примерно так:
|
|
|
_____________|_____________
/
/
/


-6

Я надеюсь, что мой ответ понятен и поможет вам лучше понять и визуализировать данный график функции у. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!