Определите графически количество решений системы уравнений; функция y=x^2 y-2x-5=0

О т в е т. Два. Две точки пересечения графиков

Для определения графического количества решений системы уравнений y=x^2 и y-2x-5=0, мы должны изучить их графики.

1. Уравнение y=x^2 представляет собой параболу с вершиной в точке (0,0) и ветвями, которые открываются вверх. Это означает, что график параболы будет выглядеть как "U" с вершиной в точке (0,0).

2. Уравнение y-2x-5=0 можно переписать в виде y=2x+5. Это линейное уравнение и его график будет прямой линией с наклоном 2 и пересечением оси ординат в точке (0,5).

Теперь мы можем построить графики обоих уравнений на координатной плоскости.

При этом мы видим, что прямая линия и парабола пересекаются в двух точках (x1, y1) и (x2, y2). Это означает, что система имеет два решения.

Таким образом, графически количество решений системы уравнений y=x^2 и y-2x-5=0 равно двум.