1. Алгебра
  2. Найти все значения параметра а,

Найти все значения параметра а, при которых уравнение имеет три корня. 2х^3+3x^2-12x-a=0

dianaterpil30031 dianaterpil30031    1   03.06.2019 08:00    0

Ответы
Dima687464376 Dima687464376  03.07.2020 18:20
2x^3+3x^2-12x-a=0\\


при любых a уравнение имеет три корня, но нужно найти такие корни которые не похоже друг на  друга , значит не кратны степеням 2,3   . 
 Рассмотрим функцию 
 f(x)=2x^3+3x^2-12x-a
  Найдем производную ,  и интервалы убывания ,   возрастания    . 
   f'(x)=6x^2+6x-12\\
f'(x)=0\\
6x^2+6x-12=0\\
6(x^2+x-2)=0\\
 (x-1)(x+2)=0\\
 x=1\\
 x=-2 
 функция  возрастает 
     (-oo;-2] \ U \ [1;+oo)
 функция убывает 
        [-2;1]
  И теперь  очевидно что что бы уравнение имело три разных корня , нужно что бы всегда было возрастания функций , иными словами  нужно вычислить    значение    
 f(-2)=2*-8+3*4+24-a=0\\
a=-20\\
 f(1)=2+3-12-a=0\\
 a=7 
  ответ (7;-20)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
taraniariba taraniariba  11.11.2020 14:36
решитъ уравнение: (х²+4х) ³-7(х³+4)+10=0 (все записано верно)...
Zaynab2897 Zaynab2897  11.11.2020 14:36
Знайдіть моду вибірки, заданої рядом 3; 3; 4; 6; 7; 9; 3; 6....
цафвіаі цафвіаі  11.11.2020 14:35
1.Найдите угол между сторонами треугольника АВС, если АВ=14см, АС=8см, площадь треугольника равна 56см2. 2.Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами 13см, 20см и 21см....
PollinaKipollina24 PollinaKipollina24  11.11.2020 14:35
Каждую грань правильной пирамиды SA1A2...A5 с основанием A1A2...A5 разрешается раскрасить в один из 11 цветов. Сколькими можно раскрасить пирамиду при условии, что все грани будут...
Tolya567 Tolya567  11.11.2020 14:35
8 КЛАСС АЛГЕБРА Приведите пример обратно пропорциональных величин.Какая формула задаёт зависимость между ними...
kristinaFro kristinaFro  03.07.2019 02:40
Представьте в виде дроби 4-3b/b во второй -2b+3/b-2...
Лиопольд Лиопольд  03.07.2019 02:40
Найдите значения переменной при которых значение равно нулю: а) в)...
д54 д54  03.07.2019 02:40
Укажите все значения переменной, при которых значение дроби 9х(х-3)/х+4 равно 0....
110217 110217  03.07.2019 02:40
Найти значение выражения 25а^2-40ab+16b^2+5a-4b при a= 4b-1/5...
loser05 loser05  03.07.2019 02:40
При каких значениях переменной дробь равна нулю? x^-9 дробь x^-3x (^ - квадрат) решите,...

Популярные вопросы