Найти все значения p, такие, что функция f(x)=-x^3+3x^2+5 убывает на интервале (p; p+0.5)

Ответы

1903vita 04.06.2021 22:00

$p \in (-\infty;-0.5]\,\cup \, [2;+\infty)$

Объяснение:

Исследуем функцию f(x) на монотонность с производной

f'(x)=(-x^3+3x^2+5)'=-3x^2+6x

Найдём экстремумы функции, приравняв найденную производную к 0

$-3x^2+6x=0\,|:(-3)x^2+2x=0x(x+2)=0left[\begin{array}{c}x=0\\x=-2\end{array}\right$

Дальнейшее исследование с метода интервалов даёт следующий результат

f'(x)

Таким образом, функция f(x) убывает на множестве

$x\in (-\infty;0)\,\cup\,(2;+\infty)$

Тогда условие задачи будет выполняться при следующих значениях p

$p \in (-\infty;-0.5]\,\cup \, [2;+\infty)$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Zhenek195643 17.10.2020 06:16

С формул сложения вычислить sin 105...

Riddlemethis 17.10.2020 06:16

Meri1314 17.10.2020 06:15

Shkola17032004 17.10.2020 06:15

rahim55 17.10.2020 06:15

Сравните числа (355—357):2)-2/7 и - 2/3...

angel491 17.10.2020 06:14

Решить систему уравнений матричным...

Markich7770777 17.10.2020 06:14

наташа979 17.10.2020 06:14

14. а) 12х1у на 3xy ;б) 16ху на 8xy;...

kydyrali610 17.10.2020 06:13

asanovaabibe20 17.10.2020 06:12