1. Алгебра
  2. Найти область определения

Найти область определения функции: y= √log по осн 0,8 (x^2 - 5x +7)

KondratevS200 KondratevS200    2   09.06.2019 18:00    0

Ответы
Ofsi Ofsi  08.07.2020 12:25
y= \sqrt{log_{0.8}(x^2-5x+7)}
Облпсть определения функции - это область допустимых значенией (ОДЗ) её аргументов, в данном случае - ОДЗ для х.
Под знаком квадратного корня должна находиться неотрицательная величина, а под знаком логарифма - положительная величина. Эти два ограничения образуют ОДЗ.
\begin {cases} log_{0.8}(x^2-5x+7)\ge0 \\ x^2-5x+70\end {cases} \to \ \begin {cases} x^2-5x+7 \ge 1 \\ x^2-5x+70\end {cases} \to \ x^2-5x+7 \ge 1 \\ x^2-5x+6 \ge 0;
Находим корни уравнения x^2-5x+6=0; \ D=25-24=1; x= \frac{5\mp 1}{2}; \ x_1=2; \ x_2=3
Решаем неравенство методом интервалов, определяя знак левой части:
-------- 2 ++++++++ 3 -------

ответ: область определения функции x∈[2;3]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Polmadie Polmadie  20.04.2020 16:24
решить хоть что-нибудь, очень...
dsefanova dsefanova  20.04.2020 16:24
Решите двойное неравенство -6 1-2X =7...
Romanova33 Romanova33  20.04.2020 16:24
Из колоды в 52 карт наудачу извлекается одна карта. Какова вероятность того что этой картой будет: 1) бубновая шестерка; 2) восьмёрка: 3) валет красного цвета; 4) трефовая карта с...
пимимпп пимимпп  20.04.2020 16:24
При каких значениях а точка A(a;2a+1) принадлежит графику функции...
gogoged gogoged  20.04.2020 16:24
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, если 1) цифры не повторяются; 2) цифры могут повторяться?...
Kostyaofficial Kostyaofficial  20.04.2020 16:24
В коробке семь деталей из них три детали имеют диаметр 5 см, две детали – 3 см, две детали – диаметр 4 см. Наудачу извлекли одну деталь. Для ДСВ X – диаметр детали, найти ряд распределения,...
bayan6 bayan6  20.04.2020 16:24
Решите систему уравнений 0.1k=7, k+m=5 K = M =...
Дарина55134 Дарина55134  27.04.2020 15:21
2а2+а-3=0 алгебра 8 класс.​...
irishkaevdokimova14 irishkaevdokimova14  27.04.2020 15:21
НАДО СДЕЛАТЬ 6,8 И ВСЕ ЗАДАНИЯ С ЗВЕЗДОЧКОЙ (В НИЗУ БАЛОВ ВАШИ...
DENUCKS DENUCKS  27.04.2020 15:21
Найдите уравнение прямой m, параллельной прямой АВ и проходящей через точку с(2,0)...

Популярные вопросы