Найти наименьшее значение функции:
y= x^2-2/x^2+2

y'= ((x²-2)/(x²+2))'=(2x*(x²+2)-2x*(x²-2))/(x²+2)²

(2x³+4x-2x³+4x)/(x²+2)²=8x/(x²+2)², Найдем критическую точку, она одна.  8x/(x²+2)²; x=0

Посмотрим, как ведет себя производная при переходе через нее.

0

 -                 +

Значит, в точке х=0 функция достигает экстремального, точнее минимального значения, равного y=(0-2)/(0+2)=-1

Это и будет наименьшим значением функции, наибольшего нет.