1. Алгебра
  2. Найти наименьшее значение функции

Найти наименьшее значение функции у=е^2х-8е^х+9 [0; 2]

LizaRey LizaRey    3   21.06.2019 03:10    1

Ответы
Ksenka3515 Ksenka3515  16.07.2020 19:57
y=e^{2x}-8e^x+9
Вычислим производную функции
y'=2e^{2x}-8e^x
Приравняем функцию к нулю
2e^{2x}-8e^x=0 \\ 2e^x(e^x-8)=0 \\ e=\ln 4

y(\ln4)=e^{2\ln 4}-8e^{\ln4}+9=-7

y(0)=e^0-8e^0+9=2

y(2)=e^4-8e^2+9=\O

Итак, наименьшее значение функции: -7

ответ: -7.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ifddhhx ifddhhx  09.02.2021 15:12
Найдите площадь квадрата если его деограмма равна 3√2 см​...
ттсссс ттсссс  09.02.2021 15:13
(x-3)^2-(x-1)(x-4)+(x-2)(x+2)...
KINGMe KINGMe  09.02.2021 15:14
622 Найдите значение многочлена: a) 6a³ -a¹⁰+4a³ +a¹⁰-8a³+а при а=-3;б) 4x⁶y³-3x⁶y³+2x²y²-x⁶y³-х²y²+y при х=-2, у=-1.​...
suchilinaelya suchilinaelya  09.02.2021 15:14
Подайте у вигляді добутку (3а-1)^2-(а+2)^2​...
AKI20 AKI20  18.09.2019 12:50
196x^2(14x+3)^2+80x=-5 уравние 7 класс...
avysocka avysocka  18.09.2019 12:50
Ятренеру 10% от выигрыша, что составляет 5000рублей. сколько я выиграл?...
Anilecchi Anilecchi  18.09.2019 12:50
Вычислить cosa(альфа), tga и ctga, если sina= -7/25 и п...
Valinka9999 Valinka9999  18.09.2019 12:50
Надо выражение: 3 (a+4)вверху скобки 2,-2 (a-4)тут тоже 2 вверху скобки. заранее...
oksanasyxovaro oksanasyxovaro  20.09.2019 23:00
Sos c d 0.1c-0.7 и 0.1d-0.7 поставьте знак...
SofiLand854 SofiLand854  20.09.2019 23:00
(-15-5y): (-5) решите : это деление многочлена на одночлен. правильный ответ: 3+у. напишите подробно как решать....

Популярные вопросы