1. Алгебра
  2. Найдите значение выражения

Найдите значение выражения (1+cos 40 + cos 80)/(sin 80 + sin 40)- tg 40

cawa0273 cawa0273    1   10.03.2019 04:50    2

Ответы
stozhok1998 stozhok1998  06.06.2020 23:36
1. Сначала решим, как написано в условии.

\frac{1+cos 40 + cos 80}{sin 80 + sin 40} - tg 40 = \frac{cos^2 40 + sin^2 40 + cos 40 + cos^2 40 - sin^2 40}{2sin40cos40 + sin 40} - tg 40 = \\ \\ = \frac{2cos^2 40 + cos 40}{2sin40cos40 + sin 40} - tg 40 = \frac{cos40 (2cos 40 + 1)}{sin40(2cos40 + 1)} - tg 40 = \\ \\ =\frac{cos40 (2cos 40 + 1)}{sin40(2cos40 + 1)} - tg 40 = \frac{cos40}{sin40} - \frac{sin40}{cos40} = \\ \\ = \frac{cos^2 40 - sin^2 40}{sin40 cos40} = \frac{cos80}{ \frac{1}{2} sin80} = 2 ctg 80 = 2tg 10

Дальше, если надо вычислить, то калькулятор в руки \approx 0.35265

2. Т.к. дело дошло до калькулятора, то возможно в условие вкралась ошибка, и надо надо найти значение такого выражения:

\frac{1+cos 40 + cos 80}{sin 80 + sin 40} - tg 40 = \frac{cos^2 40 + sin^2 40 + cos 40 + cos^2 40 - sin^2 40}{2sin40cos40 + sin 40} * tg 40 = \\ \\ = \frac{2cos^2 40 + cos 40}{2sin40cos40 + sin 40} * tg 40 = \frac{cos40 (2cos 40 + 1)}{sin40(2cos40 + 1)} * tg 40 = \frac{cos40 }{sin40} * \frac{sin40}{cos40} = 1

В этом случае всё сокращается, и результат равен 1.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Semen0910 Semen0910  06.03.2019 19:50
Из города а в город в выехал автобус.спустя 0,5 часов вслед за ним из пункта а выехал автомобиль.через 1,1 ч после своего выхода он,обогнав автобус,находился на расстоянии 2 км от...
Алижан07 Алижан07  06.03.2019 19:50
Что, хотя бы какое нибудь ! 1. найдите промежутки убывания функции: 2. к функции касательные в точках с абциссами . являются ли эти касательные паралелльными прямыми? да/нет 3. найдите...
magoomamedzadeh magoomamedzadeh  06.03.2019 19:50
Сократите дробь 50(степень n+1)/2(степень n-3)*5(степень 2n+1)...
smagzamova2006 smagzamova2006  06.03.2019 19:50
Периметр прямоугольника равен 30 см. найдите его стороны, если известно , что площадь прямоугольника 56см в...
shefer84 shefer84  06.03.2019 19:50
Теплоход км по течению реки и 42 км против течения, затратив на путь 4 ч. какова скорость теплохода в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 3км/ч. решите ,-...
lizkelizaveta0 lizkelizaveta0  06.03.2019 19:50
Из города а в город в, расстояние между которыми 30км, выехал грузовик, а через 10мин вслед за ним отправился легковой авто, скорость которого на 20 км/ч больше скорости грузовика....
Walker95 Walker95  06.03.2019 19:50
Корень из х2+8х-9 корень из 11...
alenagalcheva alenagalcheva  06.03.2019 19:50
1. найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,2; 10,8.....
hatechanoy23l1 hatechanoy23l1  06.03.2019 19:50
Впервый деньразгрузили 9\12 всех контейнерв.а во второй день 25% оставшихся..после чего им осталосьразгрузить еще 96 контейнеров.сколько всего было контейнеров на складе? заранее...
nikolesyas nikolesyas  06.03.2019 19:40
Колонна машин движется по дороге со скоростью 40 км/ч. посыльный выехал из конца колонны в ее начало, передал план дальнейшего плана и возвратился обратно. на весь путь он затратил...

Популярные вопросы