Теплоход км по течению реки и 42 км против течения, затратив на путь 4 ч. какова скорость теплохода в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 3км/ч. решите ,- надо!

shefer84 shefer84    2   06.03.2019 19:50    1

Ответы
Stupidpeoplenamber1 Stupidpeoplenamber1  24.05.2020 02:37

пусть х - скорость теплохода в стоячей воде, тогда:

\frac{54}{x+3} - время теплохода по течению

\frac{42}{x-3} - время теплохода против течения

Составляем уравнение:

\frac{54(x-3)+42(x+3)- 4(x-3)^{2}}{(x-3)^{2}}=0

умножим на (x-3)^{2}0

-4x^{2}+120x-72=0

разделим на -4:

x^{2}-30x+18=0

D=900-324=576

x1=\frac{30-\sqrt{576}}{2}=3 - не удовлетворяет условию  (x-3)^{2}0

x2=\frac{30+\sqrt{576}}{2}=27

ответ: 27 км/ч

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
диана2440 диана2440  24.05.2020 02:37

x- скорость теплохода в стоячей воде, то

(х+3) - скорость теплохода по течению реки

 (х-3) - скорость теплохода против течени реки

 54           42

+ = 4 ч 

(х+3)      (х-3) 

 54(x-3)+42(x+3)=4(x-3)(x+3)

54х-162+42х+126=4x^2-36

4x^2-96=0

x^2-24=0

x(x-24)=0

x=0 -  не удовлетворяет условию и 

х=24(км/ч) - скорость теплохода в стоячей воде 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра