tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Найдите три последовательных
Найдите три последовательных члена прогрессии с положительными членами, если их сумма равна 21, а сумма обратных к ним чисел равна 7/12
Екатерина20876
1 02.08.2019 22:50
5
Ответы
YaKrevedko1
30.09.2020 04:14
Первый из трех обозначим b1
следующий: b1*q
третий: b1*q² (q > 0)
b1 + b1*q + b1*q² = 21
b1*(1+q+q²) = 21 ---> b1 = 21 / (1+q+q²)
(1 / b1) + (1 / (b1*q)) + (1 / (b1*q²)) = 7/12
(1 / b1)*(1 + (1/q) + (1/q²)) = 7/12
((1+q+q²) / 21)*((q²+q+1) / q²) = 7/12
(1+q+q²)² = (7/12) * 21q²
((1+q+q²) / q)² = 49/4
(1+q+q²) / q = 7/2 или (1+q+q²) / q = -7/2
2+2q+2q² = 7q или 2+2q+2q² = -7q
2q²-5q+2 = 0 или 2q²+9q+2 = 0
D=25-16=3² D=81-16=65
q1 = (5-3)/4 = 0.5 q3 = (-9-√65)/4 < 0
q2 = (5+3)/4 = 2 q4 = (-9+√65)/4 < 0
1) q = 1/2 --- убывающая последовательность
b1 = 21 / (1+0.5+0.25) = 21 / 1.75 = 12
b2 = 12*0.5 = 6
b3 = 6*0.5 = 3 их сумма = 21
(1/12) + (1/6) + (1/3) = (1/12) + (2/12) + (4/12) = 7/12
2) q = 2 --- возрастающая последовательность
b1 = 21 / (1+2+4) = 3
b2 = 3*2 = 6
b3 = 6*2 = 12 их сумма = 21
(1/12) + (1/6) + (1/3) = (1/12) + (2/12) + (4/12) = 7/12
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
НЕВЕСОМАЯ67
02.07.2019 05:20
При каких значениях переменной а выражение 2а-5 : а + 1 равно 0?...
egn96637
02.07.2019 05:20
До конца , 9а^2-24ab+16b^2-25 3a-4b-5 (это дробь)...
dashalarkina131
02.07.2019 05:20
Решите cos(0,5 п+x)+sin 2x=0 с пояснениями...
Katushka123123
02.07.2019 05:20
Разделить (x^3-x^2-x+10): (x+2) в столбик...
левецинкking
02.07.2019 05:20
Решыте уравнение: 0,8(6x-2)+1,6(x-4)...
Арте20
03.09.2019 20:30
Найти корни. (х+5)(х+7)(х-1)(х-3)=297 и (х/x²+1) + (x²+1/x) = 2,9 заранее...
МандаринкА487
03.09.2019 20:30
№1 как с знаков больше и меньше записать утверждение: 1. -3p - положительное число; 2. p в -3 степени - отрицательное число? №2 какое рациональное число k/n (где k - целое число,...
Наташа5979
03.09.2019 20:30
2*(3y-5)=-7y+4y решите уровнение. решение для 7 класса....
TruLLa
03.09.2019 20:30
выражение. sin^3a*cosa+cos^3a*sina/cos^2a...
mari200423
03.09.2019 20:30
Две целых три восьмых плюс четыре целых одна шестая...
Популярные вопросы
Kn2-n2-kn+n=74 решить. здесь надо найти к и n....
2
Кто из путешественников достоин звания первого кругосветного мореплавателя...
1
Вполях разберите слово как части речи цифра 3 мне нужна...
2
Какими буквами обозначено время путь скорость...
1
При каких значениях а дроп а семь является неправильный...
3
Напишите мини сказку про деда мороза ( на казахском) 15...
2
Составте словосочетания с прилагательнымипо схеме- сущ+прил,употребляя их...
1
Как вы понимаете, что означает свойство адекватности модели?...
1
Прочитай текст. что интересного ты можешь рассказать о сороке? спиши. вставь...
2
Сколько молей атомов оксигена находится в углекислому газу карбонiv оксиды...
3
следующий: b1*q
третий: b1*q² (q > 0)
b1 + b1*q + b1*q² = 21
b1*(1+q+q²) = 21 ---> b1 = 21 / (1+q+q²)
(1 / b1) + (1 / (b1*q)) + (1 / (b1*q²)) = 7/12
(1 / b1)*(1 + (1/q) + (1/q²)) = 7/12
((1+q+q²) / 21)*((q²+q+1) / q²) = 7/12
(1+q+q²)² = (7/12) * 21q²
((1+q+q²) / q)² = 49/4
(1+q+q²) / q = 7/2 или (1+q+q²) / q = -7/2
2+2q+2q² = 7q или 2+2q+2q² = -7q
2q²-5q+2 = 0 или 2q²+9q+2 = 0
D=25-16=3² D=81-16=65
q1 = (5-3)/4 = 0.5 q3 = (-9-√65)/4 < 0
q2 = (5+3)/4 = 2 q4 = (-9+√65)/4 < 0
1) q = 1/2 --- убывающая последовательность
b1 = 21 / (1+0.5+0.25) = 21 / 1.75 = 12
b2 = 12*0.5 = 6
b3 = 6*0.5 = 3 их сумма = 21
(1/12) + (1/6) + (1/3) = (1/12) + (2/12) + (4/12) = 7/12
2) q = 2 --- возрастающая последовательность
b1 = 21 / (1+2+4) = 3
b2 = 3*2 = 6
b3 = 6*2 = 12 их сумма = 21
(1/12) + (1/6) + (1/3) = (1/12) + (2/12) + (4/12) = 7/12