1. Алгебра
  2. Найдите производную y=1/(корень

Найдите производную y=1/(корень из x+1) полностью с объяснением

мага7626 мага7626    2   27.09.2019 21:00    0

Ответы
eriknovoselov eriknovoselov  16.08.2020 23:31

y=\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}

Запишем функцию в немного другом виде

y=(x+1)^{-\frac{1}{2}}

Теперь воспользуемся правилами дифференцирования сложной функции (производная сложной функции равна производной данной функции от вложенной в неё, домноженная на производную вложенной функции)

В частности, у нас здесь степенная и линейная функции (фактически, линейная тоже степенная, только показатель равен единице, так что надо всего-лишь вспомнить правило дифференцирования степенной функции)

y'=-\dfrac{1}{2}(x+1)^{-\frac{1}{2}-1}\cdot (x+1)'=-\dfrac{1}{2}(x+1)^{-\frac{3}{2}}\cdot 1=-\dfrac{1}{2(x+1)^{\frac{3}{2}}}=\medskip\\=-\dfrac{1}{2(x+1)\sqrt{(x+1)}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
andreevaa995 andreevaa995  01.10.2019 16:50
Найдите область определения функции y=3/√3-6x...
jasmin20052 jasmin20052  01.10.2019 16:50
На двух полках стоит 28 банок с вареньем. если с верхней полки переставить на нижнюю 5 банок, то на верхней полке окажется в 3 раза меньше молока, чем на нижней. сколько банок стоит...
nevzorovivan200 nevzorovivan200  01.10.2019 16:50
(a^n 1)^2: a^2n вычислите 3^6•27|81^2 выполните действия (8a-4ax+-17ax) решите уравнение (9x-)=(5+3x)+(2-x) докажите что значение выражения (15n+-6n)+6 кратно 7 при любом натуральном...
veronik09 veronik09  01.10.2019 16:50
Решите уравнение (x^2-3)^2+(x^2-3)-6=0....
yevdokimenkoal yevdokimenkoal  01.10.2019 16:50
Спростіть вираз та знайдіть їх значення при значеннях зміних: 25a²-9/4a²+4a+1/5a-3/2a+1-7a+4/1+2a, a=-1; будь-ласка чим поскоріше....
basievtamik basievtamik  01.10.2019 17:00
Один из углов равнобокой трапеции равен 100 найдите остальные углы...
Mihail568 Mihail568  01.10.2019 17:00
Сколько чисел можно составить из цифр 2,3,5,6 (без их повторения),таких,которые: а)больше 5000; б)больше 5250 в) больше 3000 г) больше 6000...
LogiutNowakk LogiutNowakk  29.05.2020 22:40
Дифференциальная уравнения! 3.10...
MUSIC555 MUSIC555  29.05.2020 22:40
С решением огромное заранее,буду очень благодарна вам))...
белка263 белка263  05.07.2019 14:00
Решите уравнение (x-1)×(x+3)= x*(x-2)...

Популярные вопросы