1. Алгебра
  2. Найдите произведение иррациональных

Найдите произведение иррациональных корней уравнения (х^2-6х)^2-2(х-3)^2=81

ФамилГасанов ФамилГасанов    1   09.06.2019 08:20    0

Ответы
annafa5 annafa5  01.10.2020 22:57
(x^2-6x)^2-2(x-3)^2=81
(x^2-6x)^2-2(x^2-6x+9)=81
(x^2-6x)^2-2(x^2-6x)-18-81=0
(x^2-6x)^2-2(x^2-6x)-99=0
делаем замену
x^2-6x=t
t^2-2t-99=0
(t-11)(t+9)=0
t-11=0;t_1=11
t+9=0;t_2=-9
возвращаемся к замене

первЫй случай
x^2-6x=11
x^2-6x-11=0
D=(-6)^2-4*1*(-11)=36+44=80 -
дискриминант больше 0 - значит уравнение имеет два корня, так как не является точным квадратом - корни будут иррациональными
по теореме Виета их произведение равно -11

второй случай
x^2-6x=-9
x^2-6x+9=0
(x-3)^2=0
x-3=0; x_{3,4}=3- рациональный корень - не рассматриваем во внимание
отвте: -11
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Zefirka8540 Zefirka8540  27.09.2019 08:50
Разложите на множители (2x+1)^2-7(2x+1)+12...
ононрро ононрро  27.09.2019 08:50
Решить верно ли неравенство a меньше или равно b...
Dragnil29 Dragnil29  27.09.2019 08:50
В2 раза больше ! решите и обьясните, , как решать подобные . известно, что 1 a = 2 докажите, что 1 = 4/(3a - 2) 4 *я сама смогла дойти только до 1 3a - 2 = 4, но...
arinapes30 arinapes30  27.09.2019 08:50
Докажите, что функция y = √1-x^2 ограничена на области существования x = [-1; 1]...
needhelpneedhelp needhelpneedhelp  27.09.2019 08:50
Пользуясь свойствами степени с целым показателем,вычеслите пять в минус четвёртой степени умножить на пять во второй степени...
bika20679 bika20679  27.09.2019 08:50
Расположить в порядке возрастания 6√2, √58, 3√7, 2√14...
egekaterina201 egekaterina201  27.09.2019 08:50
Решите систему уравнений 2(3x-1)=4(x+3)...
draganmarta draganmarta  27.09.2019 08:50
Решить уравнения x2+x-6=0 5x2+3x-8=0 5x2+14x-3=0...
анн57 анн57  27.09.2019 08:50
Решите , буду )) (5-x)во 2-ой степени = - (4-x)*(x+4)...
daryachita daryachita  27.09.2019 08:50
Обыкновенные дроби (3/8 -1/20)×10=?...

Популярные вопросы