1. Алгебра
  2. Найдите общий вид первообразных

Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=2 (3x+1)^5

Катя2731 Катя2731    3   13.09.2019 19:40    10

Ответы
negricho negricho  07.10.2020 12:32
Применим табличный интеграл от степенной функции
\int\limits {x^n} \, dx = \frac{1}{n+1} x^{n+1} +C
Перед этим сделаем некоторые преобразования, чтобы дифференциал совпадал с функцией.

\int\limits {2 (3x+1)^5} \, dx =2 \int\limits { \frac{1}{3} (3x+1)^5} \, d(3x) = \frac{2}{3} \int\limits { (3x+1)^5} \, d(3x+1) = \\ \\ = \frac{2}{3} * \frac{1}{5+1} (3x+1)^{5+1} + C = \frac{1}{9} (3x+1)^6 + C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
егормицевич егормицевич  02.12.2020 11:13
Определите расположение графика на координатной плоскости в зависимости от K a) у= -5хb) y= -2/3c) y= 2x это...
ВладиславБелоус ВладиславБелоус  02.12.2020 11:13
Замените таким одночлен что бы выполнялось равенство @ * 5с^3=-20a^2c^4 заранее...
Loxswe Loxswe  02.12.2020 11:13
Найдите сумму всех трехзначных чисел, кратных 2...
leo1010101 leo1010101  21.05.2019 03:40
Стоимость одной поездки в маршрутном такси была повышена на 32% и составила 33 рубля. сколько рублей стоила одна поездка до повышения цена?...
artyche artyche  21.05.2019 03:40
Вшкольной лотерее 100 билетов,из них 20 выйгрышных.какова вероятность выигрыша?...
kristinka127 kristinka127  21.05.2019 03:40
Туристы путешествовали на катере, известно что 2часа они плыли по озеру , а 3 ч. вверх по реке, в это озеро. весь путь путь пройденный за это время составил 76км. с какой...
полина2124 полина2124  21.05.2019 03:40
Из пункта а в пункт в одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист.сколько времени анял у велосипедиста весь путь,если мотоциклисту на это понадобилось...
dashavorobeva2 dashavorobeva2  21.05.2019 03:40
Найдите наименьшее значение функции е^2x - 6e^x + 2 на отрезке [1; 2]...
hjdbr hjdbr  21.05.2019 03:40
Рпрямоугольника=26см длина прямоуг. на 3см больше его ширины.найдите площадь прямоугольника.решить системой...
АнькаЦитрус АнькаЦитрус  21.05.2019 03:40
Найдите корни уравнения 3х2 -15х = 0...

Популярные вопросы