1. Алгебра
  2. Найдите область значений

Найдите область значений функции y=2-3arccos(3x-1)

Pol111111111663 Pol111111111663    2   29.10.2021 22:05    2

Ответы
Италия13 Италия13  29.10.2021 22:10

Начнем с области значений функции арккосинуса:

E(\arccos x)=[0;\ \pi]

Пользуясь тем, что график функции y=\arccos (3x-1) получается из графика функции y=\arccos x только за счет его сжатия к оси ординат и переноса вдоль оси абсцисс, запишем:

E\left(\arccos (3x-1)\right)=[0;\ \pi]

Перепишем это в виде двойного неравенства:

0\leqslant\arccos (3x-1)\leqslant\pi

Проведем цепочку преобразований:

3\cdot 0\leqslant3\cdot\arccos (3x-1)\leqslant3\cdot\pi

0\leqslant3\arccos (3x-1)\leqslant3\pi

-3\pi\leqslant-3\arccos (3x-1)\leqslant0

2-3\pi\leqslant2-3\arccos (3x-1)\leqslant2+0

2-3\pi\leqslant2-3\arccos (3x-1)\leqslant2

Таким образом, мы оценили значение выражения 2-3\arccos (3x-1), то есть нашли требуемую область значений:

E(y)=[2-3\pi ;\ 2]

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ely4 ely4  19.05.2021 05:55
Найдите такие значения а, при которых система линейных уравнений (ниже фото) а) имеет бесконечно много решений; б) не имеет решений; в) имеет только одно решение....
anisimovamargar1 anisimovamargar1  19.05.2021 05:57
ISBN 978601070853 15-5xх2-161. При каких значениях переменной, алгебраическая дробьимеет смысл?​...
kirasanovnagmailcom kirasanovnagmailcom  19.05.2021 05:59
Решите систему неравенств:х2 + 4х + 3 0(16 - 3(4-x) x​...
efimovap17 efimovap17  19.05.2021 06:00
Выручайте у меня соч:( за . ​...
fedorinovkirs fedorinovkirs  19.05.2021 06:00
Решите неравенство (х-5)(11+х) 0​...
Mashka2004yandezlive Mashka2004yandezlive  19.05.2021 06:03
Среди n = 10 лотерейных билетов k = 6 выигрышных. Наудачу взяли m = 3 билета. Определить вероятность того, что среди них l = 2 выигрышных....
lizarepkina2004 lizarepkina2004  16.06.2019 15:30
Разложите на множители (а+9)+2а(а+9)...
mur181 mur181  16.06.2019 15:30
50 решить возможно с одз 36^x-4*6^x=0...
kosta292006 kosta292006  16.06.2019 15:20
Решить методом подстановки, подробно. в седьмых классах девочек в 1,3 раза больше, чем мальчиков. сколько всего учеников в седьмых классах, если девочек на 12 больше,...
saskey saskey  16.06.2019 15:20
Сподробным решением пож: log по основанию3 81/log по основанию3 27*5^log по основанию5 9...

Популярные вопросы