Найдите область определения функции y= lg(5x-x^2)

Учтём, что логарифм отрицательного числа и нуля не существует и решим неравенство:
5х - х²> 0   Ищем нули, для этого решим : 5х - х² = 0,⇒ х(5 -х) = 0
Отсюда х = 0 или  х = 5
-∞    +    0       -       5    +      +∞ стоят знаки выражения 3х - х²
теперь пишем ответ: х∈(-∞;0)∪(5;+∞)