Обчислити
cos (arcsin 1/2)

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать связь между тригонометрическими функциями и обратными тригонометрическими функциями. В данном случае, у нас есть функции arcsin и cos, и нам нужно вычислить cos(arcsin(1/2)).

Шаг 1: Найдем значение arcsin(1/2).
Функция arcsin(x) (или sin^(-1)(x)) возвращает такой угол θ, который удовлетворяет уравнению sin(θ) = x. В данном случае, мы ищем значение arcsin(1/2), то есть угол θ, такой что sin(θ) = 1/2.

Зная основные значения тригонометрических функций для прямоугольного треугольника, мы знаем, что sin(30°) = 1/2. Поскольку sin функция периодическая, то arcsin(1/2) = 30°. Также, можно использовать таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор для нахождения этого угла.

Шаг 2: Теперь, зная, что arcsin(1/2) = 30°, мы можем вычислить cos(arcsin(1/2)).
Функция cos(θ) возвращает значение косинуса угла θ. В данной задаче, нам нужно найти значение косинуса угла 30°.

Снова, используя основные значения тригонометрических функций для прямоугольного треугольника, мы знаем, что cos(60°) = 1/2. Так как cos функция также периодическая, то cos(30°) = 1/2. Также, можно использовать таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор для нахождения этого значения.

Поэтому, cos(arcsin(1/2)) = 1/2.

Таким образом, ответ на задачу "cos(arcsin(1/2))" равен 1/2.