1. Алгебра
  2. Найдите наибольшее значение

Найдите наибольшее значение выражения 4*(tg^2a+sin^2a+cos^2a)*cos^4a

Khmelnitskaya Khmelnitskaya    2   05.10.2019 07:00    31

Ответы
Ленари Ленари  11.08.2020 12:54

ответ: 4

Пошаговое решение:

1) Упростим выражение.

4(\tan^{2}a+\sin^{2}a+\cos^{2}a)\cos^{4}a=4(1+\tan^{2}a)\cos^{4}a=4\frac{\cos^{4}a}{\cos^{2}a}=4\cos^{2}a

2) Так как не дано никаких ограничений по значению переменной a, то можно сказать, что наибольшего значения это выражение достигает при наибольшем косинусе, а наибольший возможный косинус равен 1. Такое возможно, если a=2\pi n, n \in \mathbb{Z}. Таким образом, наибольшее значение данного выражения равно 4*1^2=4*1=4.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
amir45 amir45  18.04.2021 22:23
Преобразуйте выражение, чтобы получить многочлен в стандартном виде (необходимо указывать все промежуточные преобразования). Укажите степень полученного многочлена. (х2 − 1)(х2 +...
l3bv1t l3bv1t  18.04.2021 22:21
Представь квадрат двучлена в виде многочлена:(18x3−56)2.​...
arykovevgeny arykovevgeny  18.04.2021 22:20
Решите пример:a^-3×b^-5(a²×b)^-1/(a^-3)²×b^-4при а=15 b=5 ((​...
Bogdan300707 Bogdan300707  26.09.2019 23:50
Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x)=x^2+1/x-1...
Соня2343 Соня2343  26.09.2019 23:50
Найти все корни многочлена f3(x)=x^3-2x^2+4x-8...
Mishka0512 Mishka0512  26.09.2019 23:50
Перевести комплексное число z=√2+√2i в тригонометрическую форму и возвести в степень z^10...
ivlevv671 ivlevv671  26.09.2019 23:50
Решить уровнения: 3^x+1-2*3^x-2=75 2cos^2x-3sinx*cosx+sin^2x=0...
Superymniaha Superymniaha  26.09.2019 23:50
Найдите производные функции f(x)=x^2+x^3...
Тамирис91 Тамирис91  26.09.2019 23:50
Найти корень уравнения 5x^3-x^2-20x+4=0...
трнвчполт755 трнвчполт755  26.09.2019 23:50
Вкладник поклав до банку певну суму під 8% річних. яка сума початкового вкладу, якщо через 2 роки на рахунку вкладника стало 5832 грн?...

Популярные вопросы