1. Алгебра
  2. Перевести комплексное

Перевести комплексное число z=√2+√2i в тригонометрическую форму и возвести в степень z^10

Mishka0512 Mishka0512    3   26.09.2019 23:50    1

Ответы
miran3 miran3  08.10.2020 21:25

z^{10}=(\sqrt{2}+\sqrt{2}i) ^{10 }=((\sqrt{2}+\sqrt{2}i)^{2}) ^5=(2+4i-2)^5=(4i)^5=\boxed{1024i}\\ \\ \\ z= \sqrt{2}+\sqrt{2}i=\boxed{2(cos\dfrac{\pi}{4}+i\cdot sin \dfrac{\pi}{4})} \\ |z|=\sqrt{(\sqrt{2})^2+(\sqrt{2})^2} =2 \\ \phi=arctg\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} =arctg (1)=\dfrac{\pi}{4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
diana55665 diana55665  27.08.2019 09:40
Sos (4t-1)(8t-3)(12t-17)=0 как решить ?...
Илья0956 Илья0956  27.08.2019 09:40
Точка м и n-середины сторон ав и вс треугольника авс, sвмn=12см².найдите sавс...
Malay070802 Malay070802  27.08.2019 09:40
Почему функция y=2x+1 не является прямой пропорциональностью?...
idalia444 idalia444  30.05.2019 22:30
Как определить степень одночлена ввиде десятично дроби...
Misani Misani  30.05.2019 22:30
Решить найдите наибольшее значение функции у=-4х^2+8х+3...
QbQbQb QbQbQb  30.05.2019 22:30
Как изменится произведение трёх чисел,если первое число увеличится в 5 раз,второе уменьшится в 10 раз,а третье увеличится в 6 раз? ***...
timati06blacstar timati06blacstar  30.05.2019 22:30
Найдите корень уравнения 1\8 в степени 7-2x\3=32...
satinovgerman satinovgerman  30.05.2019 22:30
Сократительной дробь: числитель - 14a³b^5,знаменатель 21a⁴b числитель - x²+x, знаменатель x² числитель a+2b, знаменатель a²-4b²...
Akureyri Akureyri  30.05.2019 22:30
Решите уравнение 3y в квадрате +4y=0...
zhenyakulakova zhenyakulakova  30.05.2019 22:30
Решите уравнения : 6(x+1)^2+2(x-1)(x^2+x+1)-2(x+1)^3=32 5x(x-3)^2-5(x-1)^3+15(x+2)(x-2)=15 (x+2)^3-x(3x+1)^2+(2x+1)(4x^2-2x+1)=42 ^2=квадрат ^3=куб...

Популярные вопросы