Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=3/2*x^(2/3) - 1/3*x^3 на отрезке [0; 8].

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке надо искать среди ее экстремумов и на границах отрезка.
Найдем экстремумы функции


x=0, x=1
проверяем точки 0, 1 и 8 (границу отрезка)
y(0)=0
y(1)=3/2-1/3=(9-2)/6=7/6=1 1/6
y(8)=

ответ: y(8)=-164 2/3 -наименьшее значение, а y(1)=1 1/6 -наибольшее значение на отрезке [0;8]