машинасымен өту қажет.

Алгебра 8 сынып 2- нұсқа 1. Берілген f(x) = --(x+4)2 +7 функциясы үшін: a) парабола төбесін анықтаңыз b) параболаның симметрия осін табыңыз. c) Ох осімен қиылысу нүктесін табыңыз; d) Оу осімен қиылысу нүктесін табыңыз, e) функция графигінің эскизін салыңыз. (7) 2. y= x2 -2x-8 функциясы берілген. a) f(=3), f(5) функцияның мәндерін табыңыз. b) Функцияның графигі (n ; 16) нүктесінен ететіні белгілі болса, п-ді табыңыз. [41 3. Жүргізуші парабола тәріздес туннель арқылы жүк машинасымен өту қажет. Жүк машинасының 6м, ал ені 4м. Өлшем бірлігі - метр. a) Туннель формасын беретін квадраттық функцияны анықтаңыз b) Жүк машинасы осы туннельден өте ала ма? Жауабын негіздеңіз. [4] Бағалау критерийлері y=a(x-m) +n, түріндегі квадраттық функцияның касиеттерін қолданады және Тапсыр Дескриптор ма № Білім алушы төбесінің координатасын табады симметрия осін анықтайды теңдеуді шешу әдісін тандайды түбірлерін табады

Алгебра 8 сынып

- нұсқа

1. Берілген f(x) = --(x+4)2 +7 функциясы үшін:

a) парабола төбесін анықтаңыз

b) параболаның симметрия осін табыңыз.

c) Ох осімен қиылысу нүктесін табыңыз;

d) Оу осімен қиылысу нүктесін табыңыз,

e) функция графигінің эскизін салыңыз.

(7)

2. y= x2 -2x-8 функциясы берілген.

a) f(=3), f(5) функцияның мәндерін табыңыз.

b) Функцияның графигі (n ; 16) нүктесінен ететіні белгілі болса, п-ді табыңыз.

[41

3. Жүргізуші парабола тәріздес туннель арқылы жүк машинасымен өту қажет. Жүк машинасының 6м, ал ені 4м. Өлшем бірлігі - метр.

a) Туннель формасын беретін квадраттық функцияны анықтаңыз

b) Жүк машинасы осы туннельден өте ала ма? Жауабын негіздеңіз

​

Жауаптар:

1. a) f(x) = - (x+4)^2 + 7 функциясының парабола төбесін анықтаймыз.
Парабола төбесі, квадраттық функцияның симметрия осі болатын қатарлы диагоналисінде орналасады. Негізгі мәндеріміздегі x қосымша мағынасы негізгі өзгерістердегі қосымша мағынымен алмасуға байланысты. Осында, x+4 болып табылады, берілген функция өздерімен берілген x қосымшаларына қосылған негізгі функцияның төменгі болмаған көлінен басқарылғанын көрсетеді. Квадраттық функцияның негізгі функциясы y = x^2 болатында айналдыруды, біз f(x) = - x^2 + 7 функциясының көлемін алып тастаймыз ба, ал тек оны 4 біріктіргенде парабола төбесі шектейді.

Осында, f(x) = - (x+4)^2 + 7 функциясының парабола төбесі өз жетіспеушілеріне 14-тан кем болмауы керек.

1. b) f(x) = - (x+4)^2 + 7 функциясының параболаның симметрия осінан бірге пайдалану осы функцияны диагональды дендалармен айналдырар: f(x) = - (x+4)^2 + 7 = -x^2 - 8x - 9

Квадраттық функцияның симметрия осі, параболаның біреуін анықтау үшін осы функцияның x қосымшасын көрсетеміз:
x = -4

Осында, f(-4) = -(-4)^2 - 8(-4) - 9 = -16 + 32 - 9 = 7 болады. Бұл квадраттық функцияның осы нүктесімен біреуді пайдасын табуымызды көрсетеді. Өзгерістер табиғатында, егер x қосымшасы мән жауапты колдайды, осында f(x) де оң немесе сол жауапты колдайды. Осы жауапқа қарағанда, симметрия осі басқасына алыстату жолында -4 - a = -4 + a болатын ауқымды өзгерту кезінде, f(x) қолайлы колдайды.

1. c) f(x) = - (x+4)^2 + 7 функциясының Ох осімен қиылысу нүктесін табамыз.
Ох осі - x = 0 тең болатын ауқымды береді. Осында, f(x) = 0 болса, x мәндерін табу кезінде Ох осі қиылысуда болады.
Осында, - (x+4)^2 + 7 = 0 отырмастан бастап, біз x-ті табу үшін квадраттық функцияның әдепкі табынуларын теңдеу керек:
(x+4)^2 - 7 = 0

Бұндай урнықтарды табу үшін, біз квадраттық функцияны орындаулардың жүйесімен ерекше уәкілетті өзгерту керек, осында мысалдап бера аламыз:
(x+4)^2 = 7

Осылайша, x+4 = √(7) немесе x+4 = -√(7) тең болуы мүмкін.
Квадраттық функцияның маңызды нүктесін табу үшін, біз оған сәйкестендіретін дегенін еске призма жасау ортағы тілегін, тиіскеніне мақтаныштықтарды ашу ортасын салу көрсетіміз.
Осында, x = √(7) - 4 немесе x = -√(7) - 4 болатын x мәндерін табуға болады. Осы талпыныста, f(x) = 0 болады.

1. d) f(x) = - (x+4)^2 + 7 функциясының Оу осімен қиылысу нүктесін табамыз.
Оу осі - y = 0 тең болатын ауқымды береді. Осында f(x) = 0 болса, y мәндерін табу кезінде Оу осі қиылысуда болады.
Осында, - (x+4)^2 + 7 = 0 отырмастан бастап, біз y-ті табу үшін квадраттық функцияның әдепкі табынуларын теңдеу керек:
(x+4)^2 = 7

Бұндай урнықтарды табу үшін, біз квадраттық функцияны орындаулардың жүйесімен ерекше уәкілетті өзгерту керек, осында мысалдап бера аламыз:
(x+4)^2 = 7

Осылайша, x+4 = √(7) немесе x+4 = -√(7) тең болуы мүмкін.
Пайдаланушы түсінуімен, x-тілегін x = √(7) - 4 немесе x = -√(7) - 4 болуы керек.
Бұндай мәндерге байланысты, біз f(x) = -7 негізгі функцияның Оу осімен қиылысуда оны қиылыс мәнін табуымызды көрсетедік.

1. e) функция графигінің эскизін саламыз.
Біз өрістік функциялардың графигін салу үшін негізгі өзгертулерді, пайдаланушы түсінуімен ары қоймалы, сипаттамалык көлемдерге айналдыра аламыз. Осында, біз функцяның графигінің эскизін салу үшін апростіштеуді сыйлаймыз:
- Параболлық функцияның касиеттерін білдіреміз.
- Осы функция касиеттерімен қалай иестілуін білдіреміз.
- Берілген полиноміалық функцияның өзгертулерін шығарып, функцияның графигін шығару.

Пайдаланушы потенциалын барынша, кармашылықтарды сипаттаймыз:

- Параболлық функцияның касиеттері: Мемлекеттік касиеттерге, параболаның төптегі дөңгелек пунктінен ашықтық немесе жаттықтықтың әрекеттен татулыын, функцияның пайызындағы төменгі дейінгі өзгерулерді кескінде жолдастыруы, және параболаның зертханасынан кейінгі отырыстық ережелерге сәйкесқан безге жатуы екенін анықтауға арналған. Осы жағдайды дайындау үшін, біз параболаның бастапқы формасын қарап, оны пайдаланамыз.

Функция