1. Алгебра
  2. Lim x-0 tgx-sinx/x^3ответ

Lim x-0
tgx-sinx/x^3
ответ 1/2


Lim x-0 tgx-sinx/x^3ответ 1/2

EdgyHuman EdgyHuman    3   16.09.2021 22:30    0

Ответы
Asya0199 Asya0199  26.11.2021 22:08

\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{tgx-sinx}{x^3}=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{\dfrac{sinx}{cosx}-sinx}{x^3}=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{sinx-sinx\cdot cosx}{cosx\cdot x^3}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{sinx\cdot (1-cosx)}{x^3\cdot cosx}=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{sinx\cdot 2sin^2\frac{x}{2}}{x^3\cdot cosx}=

=\Big[\ \ sinx\sim x\ \ ,\ \ sin\frac{x}{2}\sim \frac{x}{2}\ \ ,\ esli\ \ x\to 0\ \Big]=\\\\=\lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{x\cdot 2\cdot \dfrac{x^2}{4}}{x^3\cdot cosx}=\lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{x^3}{2x^3\cdot cosx}=\lim\limits_{x \to 0}\ \dfrac{1}{2\cdot cosx}=\Big[\ cos\, 0=1\ \Big]=\dfrac{1}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
авк5кеап6567нг67 авк5кеап6567нг67  12.04.2019 16:18
Сумма утроенного второго и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 20. выясни, при каком значении разности прогрессии произведение третьего и пятого членов прогрессии...
NadyaSmirnovaa NadyaSmirnovaa  12.04.2019 16:35
[tex]\frac{\sqrt{x+1} }{x^{2}-4}[/tex]найти область определения функции...
прииииииип прииииииип  31.07.2019 05:50
1) решить систему уравнений: {x+y=2 xy=-15. 2)один из корней ур.x^+px-28=0 равен 7 найдите сумму корней этого уравнения. 3)найдите корни уравнения (2x+9)(3-x)=0. 4): расстояние...
zhenyaamelkov2 zhenyaamelkov2  31.07.2019 05:50
60 найдите площадь фигуры ограниченной параболой y = -x^2-2x+3, осями координат и прямой решил уже...
nikitabelokon21 nikitabelokon21  31.07.2019 05:50
Найти значение выражения (х+4)^2-(х-3)*(х+3)...
Dron133 Dron133  31.07.2019 05:50
Периметр правильного четырехугольника равен 128 см. найдите площадь круга, вписанного в него....
Trumpumpum Trumpumpum  31.07.2019 05:50
Как решить этот пример (в): (а2степени-ав): (в): (а2степени-в2степени) при а=0,2 и в=1,5...
Осень25 Осень25  26.05.2019 11:20
Свойства функции y=ax², при a 0...
Gobbygo Gobbygo  11.07.2019 00:30
При каких значениях k уравнение 16x+kx+1=0 имеет один корень? имеет ли уравнение корни при k=0.03. еще где 16x над ихсом 2...
SonechkaKorean SonechkaKorean  11.07.2019 00:30
5корень из 2+2 +2корень32 -корень98...

Популярные вопросы