Какова вероятность , что случайно выбранное трехзначное число делится нацело на 343 ? ответ округлите до тысячных

Для решения данной задачи, необходимо определить, сколько существует трехзначных чисел, которые делятся нацело на 343.

Первым шагом, мы можем вычислить наибольшее трехзначное число, которое делится нацело на 343. Для этого, нужно найти наименьшее натуральное число, умноженное на 343, которое будет больше 100. Если мы разделим 100 на 343, мы получим частное 0 и остаток 100. То есть, наше трехзначное число должно быть больше, чем 100 и иметь остаток от деления на 343 равный нулю.

Далее, мы можем определить наименьшее трехзначное число, которое делится нацело на 343. Для этого, нужно найти наибольшее натуральное число, умноженное на 343, которое будет меньше 1000. Если мы разделим 999 на 343, мы получим частное 2 и остаток 13. То есть, наше трехзначное число должно быть меньше, чем 1000 и иметь остаток от деления на 343 равный нулю.

Теперь мы знаем, что искомое трехзначное число должно лежать в интервале от 100 до 999 и делиться нацело на 343. В этом интервале, мы можем определить количество чисел, которые соответствуют этим условиям.

Для этого, мы можем вычислить разницу между наибольшим и наименьшим числами, а затем добавить 1, чтобы учесть их самих.
999 - 100 = 899
899 + 1 = 900

Таким образом, в интервале от 100 до 999 существует 900 трехзначных чисел, которые делятся нацело на 343.

Наконец, мы можем выразить вероятность, что случайно выбранное трехзначное число делится нацело на 343. Вероятность равна отношению количества чисел, удовлетворяющих условиям, к общему количеству трехзначных чисел.

Вероятность = (количество чисел, делящихся нацело на 343) / (количество трехзначных чисел)

Вероятность = 900 / 900 = 1

Ответ: Вероятность равна 1.