Как построить график квадратичной функции y=2х-12х+16

y=2x-12x в квадрате+16

x нулевое= -b/2а=12/4=3

y нулевое=2*3-12*4+16=-26

(3;-26) вершина параболы

Для построения графика квадратичной функции y=2х-12х+16, мы должны следовать нескольким шагам. Позвольте мне разъяснить каждый из них подробно.

Шаг 1: Находим координаты вершины параболы.
Координаты вершины можно найти, используя формулу x = -b/2a, где a, b и c - это коэффициенты перед x^2, x и свободный член соответственно. В нашем случае, a = 2, b = -12 и c = 16.

Вычислим x-координату вершины:
x = -(-12) / (2 * 2) = 12 / 4 = 3.

Подставим найденную x-координату в исходную функцию, чтобы найти y-координату вершины:
y = 2 * 3 - 12 * 3 + 16 = 6 - 36 + 16 = -14.

Таким образом, координаты вершины параболы равны (3, -14).

Шаг 2: Находим ось симметрии параболы.
Ось симметрии параболы проходит через вершину и является вертикальной линией. Её x-координата совпадает с x-координатой вершины. В нашем случае, ось симметрии равна x = 3.

Шаг 3: Находим значения функции для нескольких точек.
Для построения графика, мы можем рассчитать значения функции для нескольких x-координат. Возьмём, например, три значения x: -2, 0 и 4. Подставим каждое из них в исходную функцию, чтобы найти соответствующие y-координаты.

Для x = -2:
y = 2 * -2 - 12 * -2 + 16 = -4 + 24 + 16 = 36.

Таким образом, при x = -2, y = 36.

Для x = 0:
y = 2 * 0 - 12 * 0 + 16 = 0 + 0 + 16 = 16.

Таким образом, при x = 0, y = 16.

Для x = 4:
y = 2 * 4 - 12 * 4 + 16 = 8 - 48 + 16 = -24.

Таким образом, при x = 4, y = -24.

Шаг 4: Строим график.
Теперь, когда у нас есть координаты вершины, ось симметрии и значения функции для нескольких точек, мы можем построить график квадратичной функции y=2х-12х+16.

Проводим ось симметрии (вертикальную линию) x = 3.
Помечаем вершину параболы на этой оси (3, -14).
Затем, помечаем остальные три точки: (-2, 36), (0, 16) и (4, -24).
Соединяем эти четыре точки гладкой кривой линией, чтобы получить график квадратичной функции y=2х-12х+16.

Готово! Теперь у вас есть построенный график квадратичной функции y=2х-12х+16.