1. Алгебра
  2. Докажите неравенство: a^2+b^2+4≥ab+2a+2b

Докажите неравенство: a^2+b^2+4≥ab+2a+2b

Простоелена26 Простоелена26    1   03.09.2019 03:30    0

Ответы
denglushakov1 denglushakov1  06.10.2020 13:54
a^2+b^2+4 \geq ab+2a+2b\; \; |\cdot 2\\\\2a^2+2b^2+8 \geq 2ab+4a+4b\\\\2a^2+2b^2+8-2ab-4a-4b \geq 0\\\\(a^2+b^2-2ab)+a^2+b^2-4a-4b+4+4 \geq 0\\\\(a-b)^2+(a^2-4a+4)+(b^2-4b+4) \geq 0\\\\(a-b)^2+(a-2)^2+(b-2)^2 \geq 0

Последнее неравенство верно, т.к. сумма квадратов неотрицательна, поэтому верно и исходное неравенство.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Melenocka0606 Melenocka0606  11.09.2020 11:40
4)(a+b)(a+b)...(a+b).nene​...
m20m m20m  11.09.2020 11:39
Обчисліть значення: (11/1/3—0,5)*1/13...
vikaya2911 vikaya2911  11.09.2020 11:48
1) x-3/2 + 5 = x + 1 2) 4x/3-5x = 2...
Uchenicza Uchenicza  11.09.2020 11:37
Дракон, который сидел в пещере и охранял сокровища, украденные у гномов, через некоторое время согласился выплачивать процент жителям Дейла, которые подрядились оберегать...
AD1628 AD1628  05.06.2019 08:10
Функція сьомий клас у=2(х-3)+5(0,2х-1)...
hotrikplayp03euu hotrikplayp03euu  05.06.2019 08:10
Найти значение выражения 28 sin 20° * cos 20°/ sin 40°...
2407arinka 2407arinka  05.06.2019 08:10
Проведите исследование функции y=12x-x^3 1)d(y): 2)e(y): 3)четность, нечетность 5)если х=0,то у= если у=0,то х= 6)y (x)= 8)график функции по полученным данным...
zorynastya zorynastya  05.06.2019 08:20
Решите уравнение -2х^2+4х-7=-х^2+2х-(х^2-3)...
Dillzy Dillzy  05.06.2019 08:20
Решите неравенство 7x-2(2x+3) 3;...
teddy33 teddy33  05.06.2019 08:20
Для каждого а решите уравнение (а+1)(а-1)х=а+1...

Популярные вопросы