Известно, что х1в кв+х2 в кв=13, где х1 и х2 корни уравнения х2+bх+6=0. определите b.

x1^2+x2^2=13
х1=sqrt(13-x2^2)
x2=sqrt(13-x1^2)

по теореме виета
sqrt((13-x2^2)(13-x1^2))=6

Cистема:
(13-x2^2)(13-x1^2)=36
x1^2+x2^2=13

x1^2=13-x2^2

(13-x2^2)(13-13+x2^2)=36
(13-x2^2)(x2^2)=36

13x2^2-x2^4-36=0
m^2-13m+36=0
d=169-144=5^2
m1=13-5/2=4
m2=13+5/2=9

x1=2 x1=-2 x2=3 x2=-3

по теореме виета х1*х2=с
х1*х2=6
то есть возможны два случая (так как положительное число получается в результате умножения либо двух положительных, либо двух отрицательных чисел):

1) х1 и х2 < 0

тогда -2-3=-b
b=5
2)x1 и х2 >0
тогда 2+3=-b
b=-5
ответ: b может иметь два зеначения: 5 и -5

PS sqrt - квадратный корень

PPS интересное задание)))