Известно что числа x и y являются решением уравнения x^2+y^2+4x-6y+13=0 найдите сумму чисел x и y явл. решением

Для решения данной задачи, нам нужно найти сумму чисел x и y, которые являются решением уравнения x^2+y^2+4x-6y+13=0.

Первым шагом выделим полные квадраты в исходном уравнении. Для этого мы добавим и вычтем определенные константы, чтобы сделать выражения x^2+4x и y^2-6y полными квадратами.

x^2 + 4x + 4 - 4 + y^2 - 6y + 9 - 9 + 13 = 0

Теперь перепишем уравнение, используя выделенные полные квадраты:

(x^2 + 4x + 4) + (y^2 - 6y + 9) = -13 + 4 - 9

(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = -18

Теперь выразим сумму x и y через исходное уравнение:

x + y = -(x^2 + 4x - 6y + 13)

Мы знаем, что x^2 + 4x - 6y + 13 = 0, поэтому:

x + y = -0

Таким образом, сумма чисел x и y, являющихся решением данного уравнения, равна нулю.