Из квадратной клумбы хотят сделать прямоугольную. Одну сторону клумбы хотят увеличить на 90 см, а вторую сторону уменьшить на 70 см. Найди изначальную сторону клумбы, если известно, что площадь новой клумбы стала больше на 30 см.

enotkcovi enotkcovi    1   15.12.2021 13:33    43

Ответы
liyamenkova liyamenkova  24.12.2023 05:45
Добрый день, ученик!
Для решения этой задачи нам понадобится использовать алгебраические выражения и знания о площади прямоугольника.

Давайте обозначим изначальную сторону клумбы за x. Это будет длина и ширина клумбы до изменений.

Теперь, когда одну сторону клумбы хотят увеличить на 90 см, она станет x + 90.
Также, когда вторую сторону клумбы хотят уменьшить на 70 см, она станет x - 70.

Площадь новой клумбы равна площади изначальной клумбы, увеличенной на 30 см. По формуле площади прямоугольника, площадь равна длине умноженной на ширину.

Исходя из этого, у нас есть уравнение:
(x + 90) * (x - 70) = x * x + 30

Распишем его пошагово:
x^2 + 20x - 6300 = x^2 + 30

Мы можем сократить x^2 с левой и правой стороны уравнения:
20x - 6300 = 30

Теперь добавим 6300 к обеим сторонам:
20x = 6330

Поделим обе стороны на 20:
x = 316.5

Итак, изначальная сторона клумбы равна 316.5 см.

Надеюсь, эта подробная и пошаговая информация помогла тебе понять, как решить эту задачу. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра