Доведіть, що при кожному натуральному значенні n: Число (n+9)²-n² ділеться на 9​

SABA30031 SABA30031    1   20.01.2021 22:08    1

Ответы
Елена09111 Елена09111  19.02.2021 22:10

( {n + 9)}^{2} - {n}^{2}

розкриємо дужки

{n}^{2} + 18n + 81 - {n}^{2} = 18n + 81

винесемо за дужки спільний множник

18n + 81 = 9(2n + 9)

Тепер у нас є вираз який містить 2 множники ,один з яких число 9, і ціле число значить кратне 9

тобто при будь якому n цей вираз ділиться на 9

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ