Для последовательности (an) заданной формулой общего члена an=-2n²+25n-8, найдите ее наибольший член

1. Ищем наибольшие значение функции f(x)=-2x^2+25x-8

єто квадратичная функция с коєффициентом -2 при x^2, значит ее ветви опущены вниз и функция достигает наибольшего значения в вершине параболы

x=-b/(2a)

y=c-b^2/(4a)

x=-25/ (2*(-2))=-25/(-4)=6.25

так как 6.25 дообное число а n принимает только натуральные значения, то

искомое n либо 6 либо 7

A[6]=-2*6^2+25*6-8=70

A[7]=-2*7^2+25*7-8=69

таким образом, наибольший член последовательности A[6]=70