Диаметр основания конуса равен 18, а длина образующей равен 41. найдите высоту конуса

40 (единиц)

Объяснение:

Дано (см. рисунок):

  В конусе

  d = 18 (единиц)

  = 41  (единиц)

Найти: высоту h конуса.

Решение.

Радиус основания конуса r , высота конуса h и образующая конуса являются как составляющие катеты и гипотенуза прямоугольного треугольника. Поэтому по теореме Пифагора:

r² + h²= ² или h²= ² - r² .

Радиус основания равна половине диаметра, то есть r=d/2= 18/2= 9 (единиц). Тогда

h²= ² - r² = 41² - 9² = (41-9)·(41+9)=32·50=1600=40²

Отсюда

h = 40 (единиц).