tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Cos6x=cos4x сколько корней
Cos6x=cos4x сколько корней принадлежит отрезку [-pi; pi/6]
dvc
3 27.07.2019 04:30
1
Ответы
Nikaslavnikova
30.08.2020 23:37
Cos(6x) - cos(4x) = 0,
cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b);
cos(a-b) = cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b);
cos(a+b) - cos(a-b) = (-2)*sin(a)*sin(b);
a+b = 6x;
a-b = 4x;
2a = 10x; a=5x;
2b = 2x; b=x;
cos(6x) - cos(4x) = (-2)*sin(5x)*sin(x) = 0;
sin(5x)*sin(x) = 0;
1) sin(5x) = 0; или 2) sin(x)=0;
1) 5x = п*m, где m целое; x1= п*m/5;
2) x2 = п*n, где n целое.
Покажем, что множество решений 2) является подмножеством решений 1). Имеем: п*m/5 = п*n, <=> m/5 = n, <=> m=5n.
Таким образом, когда m кратном 5 получаем, что совпадение множеств решений.
ответ. x = п*m/5.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Maksikar
07.12.2020 17:13
Какая из перечисленных точек принадледит графику Функции у=2х...
rozaMika
07.12.2020 17:13
1. Знайдіть значення виразу:1) 3-814,) .2) 32 3.3) 161.23,(64...
Daniil2263
07.12.2020 17:13
Решите систему уравнений графическим х+у=72х-у=1...
FresAM07
07.12.2020 17:12
Решите системy уравнений графически...
galina060876
07.12.2020 17:12
3.Найдите область определения функции, заданной формулой:а) у = 2х-5 b) у =5/х+3...
kiranay2007
07.12.2020 17:11
Знайти модуль вектора а(-7;-24)...
ekaterinavarfo
07.12.2020 17:10
Найди корни уравнения s^3−9s/7=0 ответ: s1= s2= s3=...
egorsinitsyn9Egor
07.12.2020 17:10
Задание 2.Даны уравнения. задание из СОР)...
ВадимСап
07.12.2020 17:10
Решить выражение 3х^2 -х + 2 прих = -1,3...
kiscaki
07.12.2020 17:09
Арифметическая прогрессияАрифметикалық прогрессия2n + 4; 3n - 9; 2n - 6.n=?...
Популярные вопросы
Оцените деятельность Наполеона третьего с точки зрения: 1. крестьян;...
2
Текст описание на тему июльские закаты...
2
На поверхню площею 50 см², що повністю поглинає світло, за 1 с падає...
2
Что можно отнести к внутреннему убранству русской избы? Выберите...
1
Произведение каких двух чисел равно их частному?...
2
Как решать задачу на участке растут ели, березы и осины.Ели составляют...
2
Сделайте очень краткое содержание рассказа Снегурочки братьев Гримм...
2
Як на шоколадні фабриці був покараний Майк ТіВі?...
2
Риби, китоподібні, черепахи, ластоногі відносяться до:...
3
Площадь ABCD 924. Изготовьте из развертки куб и дайте название полученному...
3
cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b);
cos(a-b) = cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b);
cos(a+b) - cos(a-b) = (-2)*sin(a)*sin(b);
a+b = 6x;
a-b = 4x;
2a = 10x; a=5x;
2b = 2x; b=x;
cos(6x) - cos(4x) = (-2)*sin(5x)*sin(x) = 0;
sin(5x)*sin(x) = 0;
1) sin(5x) = 0; или 2) sin(x)=0;
1) 5x = п*m, где m целое; x1= п*m/5;
2) x2 = п*n, где n целое.
Покажем, что множество решений 2) является подмножеством решений 1). Имеем: п*m/5 = п*n, <=> m/5 = n, <=> m=5n.
Таким образом, когда m кратном 5 получаем, что совпадение множеств решений.
ответ. x = п*m/5.