1. Алгебра
  2. Четыре числа образуют геометрическую

Четыре числа образуют геометрическую прогрессию. Если к ним прибавить соответственно 4, 6, 6 и 2, то получим четыре числа, которые образуют арифметическую прогрессию. Определи числа, образующие геометрическую прогрессию. q-? b1,b2,b3,b4-?

imverypanda228 imverypanda228    1   21.03.2022 23:41    4

Ответы
cvetaharlanova cvetaharlanova  21.03.2022 23:50

Объяснение:

b_1,\ b_2,\ b_3,\ b_4=b_1;\ b_q;\ b_1q^2;\ b_1q^3.\\b_1+4;\ b_1q+6;\ b_1q^2+6;\ b_1q^3+2.

1)\ d=b_1q+6-(b_1+4)=b_1q^3+2-(b_1q^2+6)\\b_1q+6-b_1-4=b_1q^3+2-b_1q^2-6\\b_1q-b_1+2=b_1q^3-b_1q^2-4\\b_1*(q-1)+2=b_1q^2(q-1)-4\\b_1*q^2*(q-1)-b_1*(q-1)-6=0 \\b_1*(q-1)*(q^2-1)=6\\b_1*(q^3-q^2-q+1)=6\\\boxed{b_1=\frac{6}{q^3-q^2-q+1}} .

2)\ d=b_1q+6-(b_1+4)=b_1q^2+6-(b_1q+6)\\b_1q+6-b_1-4=bq^2+6-b_1q-6\\b_1*(q-1)+2=b_1q*(q-1)\ |:(q-1)\ \ \ \ q-1\neq 0\ \ \ \ q\neq 1.\\b_1q-b_1=2 \\b_1*(q-1)=2\\\boxed{b_1=\frac{2}{q-1}}\ \ \ \ \Rightarrow\\\frac{6}{q^3-q^2-q+1}=\frac{2}{q-1} \\ 6*(q-1)=2*(q^3-q^2-q+1)\ |:2\\3*(q-1)=q^2*(q-1)-(q-1)\\3*(q-1)=(q-1)(q^2-1)\ |:(q-1)\ \ \ \ q-1\neq 0\ \ \ \ q\neq 1.\\q^2-1=3\\q^2-4=0\\q^2-2^2=0\\(q-2)*(q+2)=0\\q-2=0\\q_1=2\in\\q+2=0\\q_2= -2\notin

q₂≠-2, так как мы не получим арифметическую прогрессию.

b_1=\frac{2}{2-1}=\frac{2}{1}=2.\\b_2=2*2=4.\\b_3=4*2=8.\\b_4=8*2=16.

ответ: 2; 4; 8; 16.   q=2.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
gulaydavay gulaydavay  22.06.2019 23:20
Найти первообразную к функции y=3x^2+5x+2, график которой проходит через точку а(2; 0)....
vgaydeekoy8i5c vgaydeekoy8i5c  22.06.2019 23:20
Доброе утро! , , решить систему уравнений с пошаговым решением...
Nactyxa2003 Nactyxa2003  22.06.2019 23:20
Разложить на множители многочлен: 1) ab -8a -bx+8x 2) ax - b + bx -a 3) ax - y +x - ay 4) ax- 2bx + ay -2by...
karandash72772 karandash72772  24.05.2019 09:10
Катер за 4ч км по течению реки и 20 км против течения. найти скорость течения, если собственная скорость катера равна 12 км/ч....
Луи3а Луи3а  24.05.2019 09:10
Представьте в виде произведения квадратных корней из простых чисел:...
kerikmr1 kerikmr1  24.05.2019 09:10
Найдите корни квадратного трех лена 10x² + 5x-5...
PollyDraw11 PollyDraw11  24.05.2019 09:10
Решить . a) значение суммы двух натуральных чисел равно 50. если первое число увеличить на 30%, а второе на 70%, то значение их суммы будет равно 81. найдите данные числа....
Димка553 Димка553  10.09.2020 04:51
Функція f(x) в точці x0 = 2 має похідну, що дорівнює 4. Знайдіть значення похідної g′(2), якщо f(2) = 5 і g(x) = (f(x))/x (Відповідь запишіть у вигляді десяткового дробу)...
TPROfesorT TPROfesorT  10.09.2020 04:51
При каких значениях переменной определенно выражение: а) 2а+3b/ab; б) 3xy/x(y-5); в) 3c+3/c^2-9​...
issirisoyf2q6 issirisoyf2q6  10.09.2020 04:51
В тригонометрическом круге от -п до п, это какие радианы?...

Популярные вопросы