5)Найди cost и sint, если t равно: 45π4.
cos(45π4)= −
−−−−−−−√;
sin(45π4)= −
−−−−−−−√
6)Найди период функции f(x)=ctgπ9x.
ответ: T=
.

Добрый день! Давайте решим эту задачу поочередно.

1) Найдем значение cos(45π/4):
cos(45π/4) = -√2/2
Это значение можно получить из тригонометрической окружности или таблицы значений тригонометрических функций.

2) Теперь найдем значение sin(45π/4):
sin(45π/4) = -√2/2
Также можно получить из тригонометрической окружности или таблицы значений.

3) Перейдем ко второму вопросу:

Функция f(x) = ctg(π/9 * x)
Чтобы найти период этой функции, нужно найти такое значение h, при котором f(x) равно f(x + h).

Сначала найдем f(x + π/9).
f(x + π/9) = ctg(π/9 * (x + π/9))

Теперь приравняем f(x) и f(x + π/9):
ctg(π/9 * x) = ctg(π/9 * (x + π/9))

Так как ctg(x) = 1/tan(x), то можно записать:
1/tan(π/9 * x) = 1/tan(π/9 * (x + π/9))

Теперь найдем период. Период это значение h, при котором f(x) равно f(x + h).
Так как tan(x) имеет период π, то это означает, что π/9 * h = π
Тогда h = 9

Ответ: период функции f(x) = ctg(π/9 * x) равен 9.

Надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным. Если что-то не ясно, пожалуйста, уточните и я с радостью объясню еще раз.