решить уравнение пропорции)

1/3х²+2х= 1/6х-1

(3х²+2х)•1=(6х-1)•1

3х²+2х= 6х-1

3х²+2х-6х+1=0

3х²-4х +1 =0

D= b²-4ac= 16-12=4

D > 0 - два корня

х1,х2= -b ± √D / 2а

х1= 4 +2 /6= 1

х2=4 - 2 /6=2/6=1/3

ОДЗ:

х1=1

3х²+2х#0

5#0

6х-1#0

5#0

х2=1/3

3х²+2х#0

3(1/3)²+2•1/3#0

1/3 +2/3#0

3/3 #0

1#0

6х-1#0

6•1/3 -1 #0

1#0

ответ: х1=1, х2= 1/3

(0,(3);1)

Объяснение:

Решаем "бабочкой".

1×(6х-1)=1×(3х²+2х)

6х-1=3х²+2х

6х-1-3х²-2х=0

-3х²+6х-2х-1=0

-3х²+4х-1=0 |×(-1)

3х²-4х+1=0

a=3, b=-4, c=1

D=b²-4ac= (-4)²-4×3×1=16-12=4