3sin^2 x + 7 cos x - 5 = 0​
решить тригонометрическое уравнение

3sin²x + 7cosx - 5 = 0​

3(1-cos²x)+ 7cosx - 5 = 0​

3cos²x-7cosx+2=0

Решим как квадратное уравнение относительно cosx

3a²-7a+2=0

D=49-24=25

a₁ = 2

a₂=

cosx=2  уравнение решений не имеет, так как косинус принимает свои значения [-1;1].

cosx=

x=arccos +2 n. n∈Z