1. найдите точки a(4; 8), b(2; -2). a) найдите координаты середины отрезка ab. б) найдите длину отрезка ab в) определите, какая из данных точек принадлежит прямой x-y+4=0
Отрезок AB можно рассматривать как гипотенузу. Для этого представим дополнительную точку C с координатами абсциссы от точки А и ординатой точки В, это будет С(4;-2). Длина АС=8-(-2)=10, ВС=4-2=2. По теореме Пифагора AB²=AC²+BC²=10²+2²=104 АВ=√104=√4*26=2√26 Координаты середины АВ-- абсцисса равноудалена от абсцисс точек А и С это будет 3, а ордината по построению видно это тоже 3 Для определения принадлежности точек прямой подставим координаты в уравнение А(4;8)------ x-y+4=0; 4-8+4=0 равенство верное, точка принадлежит В(2;-2)----- 2-(-2)+4=0; 8=0 равенство неверное, точка не принадлежит
AB²=AC²+BC²=10²+2²=104
АВ=√104=√4*26=2√26
Координаты середины АВ-- абсцисса равноудалена от абсцисс точек А и С
это будет 3, а ордината по построению видно это тоже 3
Для определения принадлежности точек прямой подставим координаты в уравнение
А(4;8)------ x-y+4=0; 4-8+4=0 равенство верное, точка принадлежит
В(2;-2)----- 2-(-2)+4=0; 8=0 равенство неверное, точка не принадлежит