1. Алгебра
  2. Спроизводной, g(x)= у меня

Спроизводной, g(x)= у меня три разных ответа уже получилось, но ни один с ответом учебника не совпал. что-то делаю не так

мвдии мвдии    1   01.07.2019 09:00    2

Ответы
LEHA6712 LEHA6712  02.10.2020 17:14
g(x)=\sqrt[3]{3x-1}=(3x-1)^{\frac{1}{3}}\\\\g'(x)=\frac{1}{3}\cdot (3x-1)^{-\frac{2}{3}}\cdot (3x-1)'=\frac{1}{3\sqrt[3]{(3x-1)^2}}\cdot 3\\\\g'(\frac{2}{3})=\frac{1}{\sqrt[3]{(2-1)^2}}=1

P.S. Есть две формулы для вычисления производной. Когда функция зависит от переменной х, и когда функция зависит от функции. В вашем примере функция g(x) - степенная, но зависит не от переменной х, а от функции (3х-1).

(x^{n})'=n*x^{n-1}\\\\(u^{n})'=n*u^{n-1}*u'

Здесь u(x) - какая-либо функция (называют её внутренняя). В вашем примере u=3x-1.

(u^{\frac{1}{3}})'=\frac{1}{3}*u^{-\frac{2}{3}}*u';u=3x-1

Если бы , например, было такое условие y=(sinx)^{\frac{1}{3}} ,то

y'=\frac{1}{3}*(sinx)^{-\frac{2}{3}}*(sinx)'=\frac{1}{3}*(sinx)^{-\frac{2}{3}}}*cosx

Правило это называется дифференцированием сложной функции.Чтобы найти производную сложной функции, надо производную внешней функции умножить на производную внутренней функции. 
И так во всех формулах, которые вы знаете. Например,

(sinx)'=cosx,(sinu)'=cosu*u'\\\\(lnx)'=\frac{1}{x},(lnu)'=\frac{1}{u}*u'........................
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
УмнаяАлиса7621 УмнаяАлиса7621  26.11.2020 20:31
Алгебра доказать что треугольники равны собрать 3 соответственно равных элементов а и г. рис.а)∆...=∆... 1). 2). 3). в виде такого плана​...
ааа511 ааа511  26.11.2020 20:31
Упростите многочлен, записав каждый его член в стандартном виде:1)3aaa(-1 2/3ab)+4xxx3xy 2)1,5yyy(-4xyz)-4mnk * 5m²nk² 3)(2ab)(1/4a²b²)-(3a²-b)(1/9b). 4)(3a)(1/9ab²)-(4b²)(1/2a²b)....
АnnaaaaA АnnaaaaA  26.11.2020 20:32
Какой цифрой заканчивается значение выражения47⁵-13⁵-24⁵=​...
SofaBai SofaBai  03.10.2019 09:40
11x²+7x−2=0 данное уравнение неполное уравнение уравнение полное уравнение линейное уравнение...
nara01072003 nara01072003  03.10.2019 09:40
Вероятность того что электрочайник проработает без сбоев не менее одного года равна 0,89, а более 2 лет-0,73 найдите вероятность того что этот электрочайник про работает...
egorageev07 egorageev07  03.10.2019 09:40
Дано уравнение 10x2+15x-9=0. запиши старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член....
20Fox06 20Fox06  03.10.2019 09:40
♥️ сравните с единицей числа значения функции y=x^18. а) (0,5) б) y(1/3) в) y(-2) г)y (6) д) y (0) е) (-1)...
mukidinova mukidinova  03.10.2019 09:50
Вероятность того что гриль проработает без боев не менее одного года равна 0,93 а более 2 лет 0,71 найдите вероятность того что этот гриль проработает без сбоев более 1...
vasilinachernova vasilinachernova  03.10.2019 09:50
Розв яжіть систему нерівностей 6х-5 13 28+4х 20...
Жулдуз111 Жулдуз111  03.10.2019 09:50
5×-6=3×+6 если 1)0, 2)0,2 ,3)6,4)-6...

Популярные вопросы