1. Алгебра
  2. 1.58. Докажите, что при

1.58. Докажите, что при любом натуральном п 2^n+2^n=2^n+1 выполняется равенство


1.58. Докажите, что при любом натуральном п 2^n+2^n=2^n+1 выполняется равенство

anoNim13414 anoNim13414    2   30.12.2021 15:54    0

Ответы
Arin0209 Arin0209  15.02.2022 01:17

Смотрите объяснение!

Объяснение:

2^{n} + 2^{n} = 2^{n+ 1}

Так как 2^{n} - показательная функция, то 2^{n} 0 при n \in \mathbb N(по условию)

Прологарифмируем выражение с логарифмом по основанию 2:

2^{n} + 2^{n} = 2^{n+ 1}; 2^{n} + 2^{n} = 2\cdot 2^{n}

\log_{2}{(2\cdot 2^{n})} = \log_{2}{2^{n + 1} }

\log_{2}{2} + \log_{2}{2^{n}} = ({n + 1}) \log_{2}{2^ }

\log_{2}{2} + n\log_{2}{2} = ({n + 1})

n + 1 = n + 1

0 = 0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Ol3ksa Ol3ksa  28.01.2021 09:56
Допиши равенство ОЧЕНЬ НАДО :(((​...
musaaysu17 musaaysu17  28.01.2021 09:56
1. На шести гектарах першого поля фермер виростив стільки пшениці, скільки й на семи гектарах другого. Яка врожайність (кількість центнерів із 1 га) пшениці на першому полі,...
lЕвгешкаl lЕвгешкаl  28.01.2021 09:57
Трицифровий код для замків використовує цифри 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 відповідно до таких обмежень: - перша цифра не може бути 0 або 1; - друга цифра має бути 0 або 1;...
kama1ezeGggggg kama1ezeGggggg  28.01.2021 09:58
Прямая а перпендикулярна плоскости АВС. Найти расстояние между прямыми а и АС.​...
smoboine smoboine  28.01.2021 09:58
2. Відстань між містами вантажівка подолала за 5 год, а автівка за 4 год. Складіть рівняння для знаходження відстані (х) між містами, якщо швидкість автівки на 15 км/год більша...
needlife needlife  28.09.2019 11:10
Вычислить значение выражения : корень 0,04 * 81...
Dariailko Dariailko  28.09.2019 11:10
Не помню 6 класс решите: 40плюс2икс ровно 3 иксминус15...
vikamorgunova0 vikamorgunova0  28.09.2019 11:10
Ленейное уравнение с одной переменой -2х+3=-8х...
Dailll Dailll  28.05.2020 16:42
Піднесіть до степеня. Скоротіть дріб. Розвяжіть рівняння...
Kotya005 Kotya005  28.05.2020 16:44
2. Гinoтенуза примонутного трикутника доріинке 18 см. и одии іа нать rin-12 ем. Знайдіть площу трикутинка.​...

Популярные вопросы