Одному робітникові для виконання виробничого завдання потрібно на 4 год менше, ніж другому. перший робітник пропрацював 4 год, а потім його 4 змінив другий. після того, як другий робітник пропрацював 4 год, виявилося, що виконано 5/6 завдання. за скільки годин може виконати це завдання кожен робітник, працюючи самостійно?

            Продуктивність            Час                   Робота

1 роб.     1/х                                х                       
                                                                                1
2 роб.     1/(х+4)                         х+4

Складаємо рівняння
4/х+4/(х+4)=5/6
(4х+16+4х)/(х²+4х)=5/6
(8х+16)/(х²+4х)=5/6
48х+96=5х²+20х
5х²-28х-96=0
D=b²-4ac=28²+4·5·96=2704
х1=(28+52) /10=8 год - за цей час виконає роботу перший робітник.
(х2=(28-52) /10=-2,4 не враховуваємо , так як від°ємне)
х+4=12 год. - за цей час виконає роботу другий робітник

Одному рабочему для выполнения производственного задания нужно на 4 часа меньше, чем второй.Первый рабочий проработал 4 часа, а затем его сменил другой.После того, как второй рабочий проработал 4 часа, оказалось, что выполнено 5/6 задачи. За сколько часов может выполнить эту задачу каждый рабочий, работая самостоятельно?

Решение: Пусть время выполнения производственного задания первым работником - х часов(где х>0).
Тогда время на выполнение производственного задания вторым работником равна - х + 4,
За четыре часа работы первый работник сделает 4/х части работы, а второй 4/(х+4) части работы.
По условию задачи                               
                                 4/х + 4/(х + 4) = 5/6
Нам надо найти х и х+4.
                                            (4(х+4)+4х)/(х(х+4)) - 5/6 = 0
                                                    6(8х+16)/(х(х+4)) - 5 = 0
                                                      6(8х+16) -5(х(х+4)) = 0
                                                      48х + 96 - 5х² - 20x = 0
                                                             5х² - 28x - 96 = 0
                                                        D = 28² + 4*5*96 = 2704
                x1=(28-52)/10=-2,4 не подходит так как время не может быть меньше 0.
                x2=(28+52)/10=8
Поэтому время на выполнение производственного задания первым работником равно 8 часов, а вторым 12 часов

ответ: 8 часов и 12 часов

Одному робітникові для виконання виробничого завдання потрібно на 4 год менше, ніж другому.
Перший робітник пропрацював 4 год, а потім його 4 змінив другий.
Після того, як другий робітник пропрацював 4 год, виявилося, що виконано 5/6 завдання.
За скільки годин може виконати це завдання кожен робітник, працюючи самостійно?

Рішення: Нехай час виконання виробничого завдання першим працівником - х годин.Тоді час на виконання виробничого завдання другим працівником дорівнює - х + 4,
За чотири години роботи перший працівник зробить 4 / х частини роботи, а другий 4/(х + 4) частини роботи
За умовою завдання                                4/х + 4/(х + 4) = 5/6
Нам треба знайти х і х + 4.
                                            (4(х + 4) + 4х)/(х(х + 4)) - 5/6 = 0
                                                     6(8х + 16)/(х(х + 4)) - 5 = 0
                                                       6(8х + 16) - 5(х(х + 4)) = 0
                                                            48х + 96 - 5х² - 20x = 0
                                                                      5х² - 28x - 96 = 0
                                                              D = 28² + 4*5*96 = 2704 
   x1 = (28-52) / 10 = -2,4 не підходить так як час не може бути менше 0.                     x2 = (28 + 52) / 10 = 8
Тому час на виконання виробничого завдання першим працівником дорівнює 8 годин, а другим 12 годин