Тело движется прямолинейно со скоростью v(t) = (2t + 1)м/с. Найти путь (в метрах), пройденный телом за первые 3 с.

Объяснение:

1) v(0)=2*0+1=1 м/c

v(3)=2*3+1=7м/с

Vcредняя=(1+7)/2=4 м/c

S=Vср*t=4*3=12м

2) другой

v²-v₀²=2as

S=(v²-v₀²)/2a

a=(v-v₀)/t=(7-1)/3=2

S=(v²-v₀²)/a=(49-1)/2*2=12 м

Чтобы найти путь, пройденный телом за 3с., надо найти определенный интеграл от нуля до 3 от функции  2t + 1, он равен (2t²/2)+t=t²+t; подставляем пределы интегрирования, используя формулу Ньютона - Лейбница, получим 3²+3-(0²+0)=9+3=12 /м/

ответ 12 м.